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数学微积分知识点总结

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微积分,数学概念,是高等数学中研究函数的微分,积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。下面是小编整理的数学微积分知识点总结,仅供参考希望能够帮助到大家。

数学微积分知识点总结

微积分定理:

若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且

b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)

这即为牛顿—莱布尼茨公式。

牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。

微积分常用公式:

熟练的运用积分公式,就要熟练运用导数,这是互逆的运算,下满提供给大家一些可能用到的三角公式。

微积分基本定理:

(1)微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的`联系,同时它也提供了计算定积分的一种有效方法.

(2)根据定积分的定义求定积分往往比较困难,而利用微积分基本定理求定积分比较方便.

看了这么多知识点,来一道题练练手

已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,

(1)求f(x)的解析式;

(2)求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.

解:

(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),

则f′(x)=2ax+b,

由f(-1)=2,f′(0)=0,得,即,

∴f(x)=ax2+(2-a),

又f(x)dx=[ax2+(2-a)]dx=[ax3+(2-a)x]=2-a=-2,

∴a=6,∴c=-4,

从而f(x)=6x2-4;

(2)∵f(x)=6x2-4,x∈[-1,1],

所以当x=0时,f(x)min=-4;

当x=±1时,f(x)max=2。

自然数的意思

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。

学好的数学方法

1、做好预习:

单元预习时粗读,了解近阶段的学习内容,课时预习时细读,注重知识的形成过程,对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录,以便带着问题听课。

2、认真听课:

听课应包括听、思、记三个方面。听,听知识形成的来龙去脉,听重点和难点,听例题的解法和要求。思,一是要善于联想、类比和归纳,二是要敢于质疑,提出问题。记,指课堂笔记——记方法,记疑点,记要求,记注意点。

3、认真解题:

课堂练习是最及时最直接的反馈,一定不能错过。不要急于完成作业,要先看看你的笔记本,回顾学习内容,加深理解,强化记忆。

4、及时纠错:

课堂练习、作业、检测,反馈后要及时查阅,分析错题的原因,必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了,不能将问题处于悬而未解的状态,养成今日事今日毕的好习惯。

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