人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》教案
圆柱是学生十分熟悉的立体图形,在生活中经常要求解它们的表面积,下面小编为大家带来六年级下册数学《圆柱的表面积》教案,欢迎大家参考阅读,希望能够帮助到大家!
六年级下册数学《圆柱的表面积》教案篇1
教学目标
1 .理解圆柱表面积的意义,掌握圆柱表面积的计算方法。
2 .能正确地计算圆柱的表面积。
3 会解决简单的实际问题。
4 .初步培养学生抽象的逻辑思维能力。
教学重点
理解并掌握圆柱表面积的计算方法,并能正确进行圆柱表面积的计算。
教学难点
能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。
教学过程
一 复习旧知。
1 计算下面圆柱的侧面积。
(1)底面周长2.5米,高0.6米。
(2)底面直径4厘米,高10厘米。
(3)底面半径1.5分米,高8分米。
2 求出下面长方体、正方体的表面积。
(1)长方体的长为4厘米,宽为7厘米,高为9厘米。
(2)正方体的棱长为6分米。
3 讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。
学生甲:长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。
学生乙:计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积,3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。
二 新课导入。
1 教师:以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法,那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢?圆柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来讨论和探索这个问题。(板书:圆柱的表面积)
2 学生讨论:你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成?
(1)学生分组讨论。
(2)学生汇报讨论结果。
3 反馈小节:圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和,圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书:圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积)
4 教师进行圆柱模型表面展开演示。
(1)学生说说展开的侧面是什么图形。
学生:圆柱展开的侧面是一个长方形。
(2)学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系?
学生:长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积,长方体的宽(或长)等于圆柱的高。
(3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复习整理。(板书:圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高)
(3)圆柱的底面积怎么计算?(复习底面积的计算方法)。
5 说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的,哪些表面是不完整的?
学生举例:完整的圆柱有两个底面,不完整的圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。
教师:所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真,要特别注意这个圆柱到底有几个底面。
三 新课教学。
1 例2 一个圆柱的高是4.5分米,底面半径2分米,它的表面积是多少?(课件演示)
2 学生尝试练习,教师巡回检查、指导。
3 反馈评价:
(1)侧面积:2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面积:3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面积:56.52+12.56=81.64(平方分米)
答:它的表面积是81.64平方分米。
4 学生质疑。
5 教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。
6 教学小节:在计算过程中你发现了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀?
四 反馈练习:试一试。
1 学生尝试练习:要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径为30厘米,至少需要多少铁皮?(得数保留整数)
2 学生交流练习结果(注意计算结果的要求)。
3 教师评议。
教师:在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同?
学生;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法,计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。
五 拓展练习
1 教师发给学生教具,学生分组进行数据测量。
2 学生自行计算所需的材料。
3 计算结果汇报。
教师:同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了?
学生甲:可能是数据的测量不准确。
学生乙:可能是计算出现错误。
教师:在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误,或许就会造成很大的经济损失,这种损失也许是不可估量的,但事实上它又是很容易避免的。所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好习惯。
六 巩固练习。
1 计算下面图形的表面积(单位:厘米)(略)
2 计算下面各圆柱的表面积。
(1)底面周长是21.52厘米,高2.5分米。
(2)底面半径0.6米,高2米。
(3)底面直径10分米,高80厘米。
3 一个圆柱形的罐头盒,底面直径是16厘米,高是10厘米,它的表面积是多少厘米?
4 一个圆柱铁桶(没盖),高是5分米,底面半径是2分米,做一个这样的铁桶,至少需要多少铁皮?(得数保留一位小数)
六年级下册数学《圆柱的表面积》教案篇2
教学目标:
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,能解决一些有关实际生活的问题。
教学重点,难点:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、引入新课:
前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱,谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗?
1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
2.圆柱各部分的名称(两个底面,侧面,高)。
3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
同学们对圆柱已经知道得这么多了,还想对它作进一步的了解吗?今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。
二、探究新知:
以前我们学过正方体、长方体的表面积,观察一个长方体,我们是怎么求这个长方体的表面积的呢?(六个面的面积和就是它的表面积)
同学们想一想我们要求圆柱的表面积,那么圆柱的表面积指的是什么?
教师引导,学生讨论结果:圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
板书:(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)
1.圆柱的侧面积
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.侧面积练习:练习二第5题
学生审题,回答下面的问题:
这两道题分别已知什么,求什么?
小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
3. 理解圆柱表面积的含义.
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4.尝试练习。
(1)求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长2.5分米,高0.6分米。
②底面直径8厘米,高12厘米。
(2)求下面各圆柱的表面积。
①底面积是40平方厘米,侧面积是25平方厘米。
②底面半径是2分米,高是5分米。
5.小结:
在计算圆柱形的表面积时,要根据给定的数据计算各部分的面积。(如:有时候给出的是底面半径,有时是底面直径。)
三、巩固练习。
1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)
2. 练习二第6,7题。
四、课后思考。
同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用
公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢?
六年级下册数学《圆柱的表面积》教案篇3
一、教学目标:
1、首先带动课堂气氛
2、教会学生什么是面积。
3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。
4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。
二、教学重点:
动手操作展开圆柱的侧面积
三、教学难点:
圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
四、教具准备:
圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
五、教学过程 :
(一)、 创设情境,引起兴趣。
出示:牛奶盒,纸箱,可比克。
提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说)
(2)制作这些包装盒,至少需要多大面积的材料?(指名说)
师:谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?
生:........
师:请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸
生:动手摸圆柱体
师:谁能说一说你摸到的是哪些部分?
生:.......
师:你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题:圆柱的表面积
(二)、 探索交流,解决问题。
圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(找学生回答问题) 提问:请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?
研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐 有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形) (展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
1、独立操作 利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的。方式验证刚才的猜想。
2.操作活动:
(1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?
(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系? 独立操作后,与小组里的同学交流
3.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
板书:
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积 =底面周长× 高
所以,圆柱的侧面积=底面周长×高
S 侧= C×h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h
师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
(四)、练习
求圆柱的侧面积(只列式不计算)
1。 底面周长是1.6米,高是0.7米
2。 底面直径是2分米,高是45分米
3。 底面半径是3.2厘米,高是5分米
(五)研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)
2、动画:圆柱体表面展开过程
3、圆柱体的表面积怎样求呢? 得出结论:圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2 4. 一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米,底面半径是3厘米,它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)
(六),巩固应用,内化提高
1、比较有盖,无盖,一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同? 多媒体出示:水管,水桶,糖盒 提问:这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)
2、做一个没有盖的圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米) 重点感受:没有盖,至少这两个词语。在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。
3.一个圆柱形水池,直径是20米,深2米,在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
六、教学结束:
布置学生用本节课所学知识制作出一个笔筒,下节课带来送给自己的朋友。
六年级下册数学《圆柱的表面积》教案
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