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人教版数学必修一第三章知识点

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平时数学考试会发现,马虎精彩导致算错,所以要想提高数学成绩,一定要注意细节。在考试的过程做到不该丢的不能丢,分分计较。下面是小编整理的人教版数学必修一第三章知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

人教版数学必修一第三章知识点

1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法:

求函数的零点:

1(代数法)求方程的实数根;

2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点:

二次函数.

1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.

2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.

数学映射、函数、反函数知识点

1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别,映射是一种特殊的对应,而函数又是一种特殊的映射.

2、对于函数的概念,应注意如下几点:

(1)掌握构成函数的三要素,会判断两个函数是否为同一函数.

(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法,能根实际问题寻求变量间的函数关系式,特别是会求分段函数的解析式.

(3)如果y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数,其中g(x)为内函数,f(u)为外函数.

3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤:

(1)确定原函数的值域,也就是反函数的定义域;

(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

(3)将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f-1(x),并注明定义域.

注意①:对于分段函数的反函数,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起.

②熟悉的应用,求f-1(x0)的值,合理利用这个结论,可以避免求反函数的过程,从而简化运算.

数学的学习方法

1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法,学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神。

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