成人高考数学常考试题及答案

成人高考数学常考试题及答案(完整版)

成人高考的数学科目考试内容主要包括代数、三角函数、平面解析几何、数形结合等方面的知识，考察的是学生的基础知识和应用能力。以下是小编为大家收集的关于成人高考数学常考试题及答案的相关内容，供大家参考!

2023成人高考数学常考试题及答案

一、单选题。

1.设集合A={x|x=1},B={x|x3=1},则ANB=()

A.0

B.{1}

c.{-1}

D.{-1,1)

正确答案：B

解析：A={x|x3=1}={-11},B={x|x=1}={1},A0B={1}.

2、函数()-1]=lg的定义域是()

A.(0,+x0)

B.(-xc,0)

c.(0,1)

D.(1,+xc)

正确答案：B

解析：

由对数函数的定义域知(-1>0→>/:

由于y=(/)是减函数，故x<0.

3.下列函数的图像与y=f(x)的图像关于原点对称的是()

A.y=-f(x)

B.y=f(-x)

C.y=-f(-x)

D.y=|f(x)

正确答案：C

解析：

设(x.y)为y=f(x)上一点，则其关于原点对称的点为(-x-y),点(-x,-y)一定在与y=f(x)的图像关于原点对称的函数上，故只有选项C符合题意。

4.下列通数中，在区间(0,+xc)上是增函数的是()

A.y=-x

B.y=x-2

c.y=()

D.y=log:

正确答案：B

解析：

B项中y=2x,当x>0时，y>0,故y=x-2在(0,+x)为增函数。

5.直线3x+y-2=0经过()

A.x一I

B.第一、二、四象限

C.第一、二、三象限

D.第二、三、四象限

正确答案：A

解析

直线3x+y-2=0可整理为y=-3x+2,由此可以看出直线过(0.2)点，

且直线的斜率为-3,故直线过第一、二、四象限。

下列函数中，为偶函数的是()

A y=3x-1

B.y=x-3

c.y=3

D.y=log;x

正确答案：A

解析

B.C.D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数。

7.二次函数y=-2(x-3)+1的图像是由函数y=-2x的图像经过下列哪项平移得到的()

A.先向右平移3个单位，再向上平移1个单位

B.先向左平移3个单位，再向上平移1个单位

c.先向右平移3个单位，再向下平移1个单位

D.先向左平移3个单位，再向下平移1个单位

正确答案：A

解析

y=-2x向右平移3个单位得到y=-2(x-3)2,

y=-2(x-3)再向上平移1个单位得到y=-2(x-3)2+1.

8.设等比数列{a,}的公比q=2,且a:__a=8,则=()

A.8

B.16

c.32

D.64

正确答案：C

解析

由于a:a=8,故a2__a4=aga1q=ag=8,

而aa,=aag=aq__q2=8x4=32.

9.已知点4(2,2),B(-5,9),则线段AB的垂直平分线的方程是()

A.x-y+7=0

B.x+y-7=0

c.2x-y+7=0

D.x+2y+7=0

正确答案：A

解析

9-2=-1,//，又因为k=线段AB的中点坐标是(一-5-2)故AB的垂直平分线的的斜率为1,由直线的斜截式可知其方程为11，=即x-y+7=0.+xC-

10.圆x+y2+2x-8y+8=0的半径为()

A.1

B.3

C.4

D.6

正确答案：B

解析

x+y2+2x-8y+8=0=>x+2x+1+y-8y+16=9=(x+1)+(y-4)=33,故圆的半径为3.

11.双曲线3m-my=3的一个焦点是F(0,2),则m=()

A.1

B.1或-1

C.-1

D.2

正确答案：C

解析

已知焦点是F(0,2),焦点在y轴上，因此c-2,

=1,3ma2-mo2=3=>m-/x=1=4m

所以m<0,而c2=(-3)+(-)=4,ヨ

故m=-1.

12、已知函数y=ax+bx+c的图像经过点(0,-1),(2,5),(-8,15),则其对称轴是()

A.x-2

B.x=-2

C.x=-1

D.x-1

正确答案：B

解析

c=-1

由已知条件得

4a+2b+c=5,解得a=。b=2,c=-1,

64a-8b+c=15.1/2x+2x-1=1/2(x+2)}-3,故其对称轴为x--2.

故函数的方程为y=x=-2

13.设角α的顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边过点(-22),则sinα=()

A.V2

B.4

C.8

D.2

正确答案：A

解析

V2

由题设知a为钝角，故sin(π-a)=sinα=J-B+527-312

14.三封信投入五个邮箱，不同的投法共有()

A.3种

B.5种

c.10种

D.15种

正确答案：B

解析

三封信投入五个邮箱，不同的投法共有5x5x5=53种。

15.函数y=cos(x+/)+cosx的最大值是()

A.2

B.1

c.J2

D.0

正确答案：C

解析

y=cos(x+/)+cosx=-sin x+cosx=-/2sin(x-/),

故其最大值为J2.

16.函数y=x+1与图像交点的个数为()

A.O

B.1

C.2

D.3

正确答案：C

解析

[y=x+1J5-1 5+1)(-15+1 1-55),

解方程组

1，得交点2

y=2

故其有2个交点。

17.设甲：x-1,乙：x3-3x+2=0,则()

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

c.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

正确答案：B

解析

x=1=x-3x+2=0,但x-3x+2=0=x=1或x-2,

故甲是乙的充分不必要条件。

2023年成人高考数学试题及答案

一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分

1、在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).

A.球面 B.柱面 C.锥面D.椭球面

2.设函数f(x)=2sinx，则f′(x)等于( ).

A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx

3.设y=lnx，则y″等于( ).

A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2

4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).

A.球面 B.柱面C.圆锥面 D.抛物面

5.设y=2×3，则dy=( ).

A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx

6.微分方程(y′)2=x的阶数为( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

7.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( ).

A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1

8.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

9.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( ).

A.不存在零点 　　B.存在唯一零点 　　C.存在极大值点 　　D.存在极小值点

10.设Y=e-3x，则dy等于( ).

A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx

二、填空题：共10小题，每小题4分，共40分。

11、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为_____.

12、设y=3+cosx，则y′_____.

13、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______.

14、设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.

15、 过M设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f′(0)=_____.

16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.

17、 微分方程y′=0的通解为_____.

18、 过M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.

19、 设y=2×2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____.

20、 微分方程xyy′=1-x2的通解是_____. 　　三、解答题：共8小题，共70分。

21、 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程.

22、设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz.

23、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

24、设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S.

25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解.

26、设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x).

27、设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x). 28、设y=x+sinx，求y′>25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。

成考考试分值及答题时间

在成人高考之中，每门统考科目试题的满分成绩均为150分，其他艺术类或体育类等加试科目的分数则由各自省份或开考院校来自行确定。

在考试时间上，以高中学历程度报名的考生，每门统考科目的考试时间均为120分钟。而使用专科学历程度或以上学历程度所报名的考生则变为每门统考科目的时间均在150分种。

成人高考报名条件

符合下列条件的中国公民可以申请：

1.遵守中华人民共和国宪法和法律。

2.在职期间，具有国家认可学历的各类高中学生以外的员工和其他社会人员。

3.身体健康，能照顾好自己，不会影响专业学习报告。

4.申请高中起点至本科或高中起点至大专的考生应具有高中学历。申请大专至本科起点的考生必须取得大专毕业证书，本科以上学历由教育部批准的全国教育系列院校和高等教育自学考试机构颁发。

成人高考录取率高的原因有哪些

1、考试科目少：

成人高考专升本和高起专的考试科目只有三门，考试科目比较少。

2、考试难度低：

成人高考毕竟是针对在职人士的，很多早就离开学校，试题并不难，比较基础，所以成人高考专升本通过率还是很高的。

3、录取分数线低：

成考高起专和专升本，总分450分，录取分数线却只有130分左右(具体还是要看学校的分数线)。

4、加分政策：

成人高考有加分政策，年满25周岁的考生享受20分的加分。