小学六年级数学重点题复习整理

小学六年级数学重点题复习整理精选

六年级要面临升学考试，所以需要复习所有学过的知识，那么来复习一些六年级数学重点题吧。下面是小编为大家整理的关于小学六年级数学重点题复习整理，欢迎大家来阅读。

小学六年级数学重点题复习

【重点题一】

长方体油箱长50厘米，宽35厘米，高20厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米?如果每升汽油重0.86千克，这个油箱最多能装多少千克汽油?(铁皮厚度忽略不计)

【思路点睛】第1问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：(50×35+50×20+35×20)×2=6900(平方厘米)，6900平方厘米=69平方分米。第2问要先求出油箱的容积，再求能装多少汽油：50×35×20=35000立方厘米，35000立方厘米=35升，0.86×35=30.1(千克)。第2问是易错题，有的同学在完成第1问后，直接用表面积与0.86相乘：69×0.86，这样做就错了。

【重点题二】

一个泡沫包装盒厚3厘米，从外面量，长30厘米，宽26厘米，高21厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米?能装下多少个棱长5厘米的正方体木块?

【思路点睛】求体积用的是外尺寸：30×26×21=16380(立方厘米);求容积用的是内尺寸：长：30-2×3=24cm，宽：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm，容积是24×20×15=7200(立方厘米)。第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。我们来算一算：沿着长只能放进4个木块，剩下的空间只好浪费了，沿着宽正好能放下4个木块，这样一层就放了16个木块，沿着高可放3层，一共能装下16×3=48(个)木块。

【重点题三】

3个相同的长方体木块，长15厘米，宽8厘米，高4厘米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米?最小呢?

【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法，但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。思考一下：要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起?当然是把最小的面拼在一起(如上图)。要使表面积最小，应该把小长方体的什么面拼在一起?当然是把最大的面拼在一起(如下图)。

【重点题四】

游泳池长50米，宽34米，高2米。

(1)在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?

(2)在距池口50cm处画一圈红色水位线，水位线长多少米?

(3)池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米?

【思路点睛】解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面，50×34+(50×2+34×2)×2=2036(平方米)，相信同学们已经非常熟练了。

解答第二问的关键是理解“水位线”，水位线是在游泳池的4个侧面上，并且与长、宽分别平行的一圈线，与池口的周长相等，即(50+34)×2=168(米)。

解答第三问的关键是正确求出水深，同时还要注意单位。用2米减去50厘米就是水深，即水深2-0.5=1.5(米)，池内有水50×34×1.5=2550(立方米)。

【重点题五】

王师傅2/5小时织布8/3米，照这样计算，每小时可织布( )米，织1米长的布要( )小时。

【思路点睛】求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效率=工作量÷工作时间，即8/3÷2/5=20/3(米)。求织1米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，即1÷20/3= 3/20(时)，第二问也可以根据“织布时间÷织布米数=每米需要的时间”来解答:2/5 ÷8/3=3/20(时)。

【重点题六】

15：( )=( )÷8 = 0.375 = 6 / ( )= 30÷( )

【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，要顺利解答这道题，除了以0.375为突破口外，还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值，这样可节省大量的时间。0.375=3/8 ，即3÷8，完成第2空，根据商不变的规律完成第4空;3/8也是3:8，根据比的基本性质完成第1空;根据分数的基本性质完成第3空。

【重点题七】

大洋洲的面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12，欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米?

【思路点睛】本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积就是求“大洋洲的10/9”，即900×10/9，而求北美洲的面积时，则要根据“欧洲是北美洲的5/12”即“北美洲×5/12=欧洲”，从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。很多同学会用“欧洲×5/12”来算北美洲的面积，这是一个典型错误。

【重点题八】

两根同样长的绳子，第一根剪去1/2 ，第二根剪去 1/2米，剩下部分的( )长。

A.第一根 B.第二根 C.同样长 D.不确定

【思路点睛】这题需要分3种情况讨论。

第1种情况：两根绳子原来各长1米，则剩下的一样长，这种情况容易理解;

第2种情况：两根绳子原来都小于1米，为方便理解，假定就是1/2 米 ，第一根剪去1/2 ，还剩1/2(想一想，这个1/2代表的是多少米?)，第二根剪去 1/2米后就用完了，则第一根剩下的长;

第3种情况：原来的两根绳子都大于1米，为方便理解，假定都是2米，第一根剪去1/2后剩一半，是1米，第二根则剩1又1/2米。所以答案是不确定，选D。解决本题的关键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的1/2，即绳长×1/2，第二根剩下的是这根绳子的长再减去1/2米。

【重点题九】

等腰三角形两条边的比是5:2，周长是36厘米，求底和腰各是多少厘米?

【思路点睛】本题是按比例分配的一个变式，先要正确判断这个等腰三角形3条边的长度比是5:5:2还是5:2:2，根据“三角形两边之和大于第三边”，可知这个比是5:5:2，再按比例分配即可求出底和腰的长度。腰是15厘米，底是6厘米。

【重点题十】

下面每个方格的边长是1厘米。

(1)画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3:2;

(2)画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3:1。

【思路点睛】这是一道易错题。第1问中，24平方厘米是长与宽的乘积，可以想24=( )×( )，当24=6×4时，长与宽的比正好是3:2，所以长画6格、宽画4格。第2问是按比例分配，要注意24厘米是长宽之和的2倍，可以这样解答：24÷2=12(厘米)，长：12×(3/(3+1))=9(厘米)，宽：12×(1/(3+1))=3(厘米)，长画9格，宽画3格。

【重点题十一】

计算下面各题：

6500÷25×4 106-43+57 84×10÷84×10

【问诊】学生中常见的错误分别为：6500÷25×4=6500÷100=65;106-43+57=106-100=6;84×10÷84×10=(84×10)÷(84×10)=1。显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500÷25×4”与“6500÷(25×4)”，“106-43+57”与106-(43+57)”，“84×10÷84×10”与“(84×10)÷(84×10)”混淆。引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。

【重点题十二】

一根5米长的绳子如果用去米，还剩多少米?如果用去，还剩多少米?

【问诊】学生对于2个的意义理解不清楚，误以为“用去米”和“用去”是一回事。第一个“用去米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的，剩下全长的。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。

【重点题十三】

把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少?

【问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用2×3.14×3÷2=9.42(厘米)。半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.42+3×2=15.42(厘米)。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。

【重点题十四】

给3、5、9再配上一个数，组成比例。这个数是( )。

【问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为5×9÷3=15;如果补充的数是最小数，则为3×5÷9=;如果补充的数是中间的数，则为3×9÷5=。因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。

【重点题十五】

下面哪些是质数，哪些是合数?1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29

【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。

【重点题十六】

如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转900，并画出来。

【问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转;二是旋转的方向，三是旋转的角度。本题有3种典型错例：

图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。

【重点题十七】

做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮?(得数保留整数)

【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。

【重点题十八】

在比例尺是的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米?

【问诊】不少学生会用7.5×4=30(平方厘米)求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积30×2000=60000平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=1：2000，那么图上面积：实际面积应为：12：20002，而不是1：2000。本题求出图上面积后，应用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积;或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。

【重点题十九】

用20千克黄豆可榨油千克，平均1千克黄豆可榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克黄豆?

【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20÷”和“÷20”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：①估算，确定方向。“20千克黄豆可榨油千克”，可知估算1千克黄豆榨不出1千克油，1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。②抓住商，确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如：平均每千克黄豆可榨油多少千克?商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用÷20求得每千克黄豆可榨油千克。③抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆?是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即20÷=(千克)。

【重点题二十】

小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是多少?

【问诊】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=(上山的速度+下山的速度)÷2”，即 (1+3) =2(米/秒)。其实平均速度的定义为：总路程÷总时间。本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3米，则平均速度为：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。

小学六年级数学练习题

一、填空：(19分)

1.一个数的百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0。这个数写作，保留一位小数是。

2. 在6、10、18、51这四个数中，既是合数又是奇数。和互质。

3.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数。在这些数中最大的是，最小的是。

4.甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是，乙是。

5 自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是米，直径是米。

6. 某地区，50名非典型肺炎感染者中，其中有12名是医护人员，占%。感染的医护人员与其他感染者人数的比是。

7.李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。李明可以捐元给“希望工程”

8.一幅中国地图的比例尺是1：4500000，改写成线段比例尺是，在这幅地图上，量得南京到北京的距离是20.4厘米，南京到北京的实际距离是千米。

9.一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸包起来，最少要用纸平方厘米。(重叠处忽略不计)

10.把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次任意摸出1支，这样摸10000次，大约占总次数的 %，摸出红铅笔大约会有支。

二、选择：(7分)

1.在下列分数中，不能化成有限小数。

① 7/28 ② 13/40 ③ 9/25④ 8/15

2.男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是

①1：4 ②5：1 ③5：4 ④4：5

3.下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是

① 等边三角形的周长和任意一边的长度 ②圆锥的体积一定，底和高 ③正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积 ④利息和利率

4.在估算7.18×5.89时，误差较小的是

①8×6 ②7×6 ③7×5 ④8×5

5.将圆柱的侧面展开成一个平等四边形与展开成长方形比。

①面积小一些，周长大一些 ②面积相等，周长大一些

③面积相等，周长小一些 ④面积相等，周长大一些

6.消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1∶200来配制消毒水。现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应

①加入0.2千克的药液 ②倒出5千克的药水

③加入10千克的水④加入20千克水

7.在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是厘米。

①9.42 ②18.84③14.42④12.85

三、判断下面的`说法是不是正确。(6分)

1.在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

2.小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的。”

3.含有约数2的自然数一定是偶数。

4.角的两条边是线段。

5.任何两个数的积都比它们的商大。

6.甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3∶4。

四、计算。

1、直接写得数。(5分)

15×3/20= 2/3÷0.5÷2= 1 3/4+0.25= 0.1÷1%= 2.5÷5=

2/5÷1/10= 2/3—1/4= 4.1—1.3= 2.8—4/7+1.2= 3.5×9+3.5=

2、求未知数X。(6分)

3/5：12=1/2：X X—0.15X=8.5 3.6：X=2/3

3、下列各题怎样简便就怎样算。(12分)

(+×)÷ ÷[×(+)]

(+)×8+ 4.5—(+1.5)—

五、应用题 (1-9每题4分，第10题9分)

1.看图列式计算：

2、 、一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗浴缸时需要将原液和清水按1：300配制。李奶奶倒出这种消毒液10克，清洗浴缸需要多少千克清水配制?(用比例解)

3、 打一份稿件，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。乙先打了5小时，剩下的稿件由甲接着打，还要几小时才能完成?

4、王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布?(接头处共需用布0.2 平方米)

5、为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算?请写出你的理由。(5%)

6、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米?

7、 一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤(接头消耗不计)，这个围成的粮囤的容积是多少立方米?

8、 某乡修一条水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的35 ，还剩80米没有修，这条环山水渠长多少米?

9.张庄去年原计划造林128公顷，实际完成计划的125%，实际比计划多造林多少公顷?

10、某市出租车的收费标准如下：(9)

里 程 收 费

3千米及3千米以下 8.00元

3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元

3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元

① 李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米?(3)

② 王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算?需付出租车费多少元?(6)

小学六年级数学成绩提高技巧

1、上课认真听讲

想要提高成绩，上课就要认真听老师讲课。学习数学除了要掌握基本知识点，还要了解基本数学思想。这些是老师会在课堂上谈论的基本数学思想，所以听课是很宝贵的。

如归纳法、类比法、演绎推理法、变换法、数字与数字的组合法、统计法等。只有掌握了基本的数学思想，才能认识到运用数学思想解决问题的有效性和优越性，才能感受到数学的魅力。

2、联系实际

数学成绩提高很重要的一个因素是学会将问题与生活实际联系起来，特别是做应用题的时候，可以多角度看待问题，通过实践模拟灵活展现问题，快速找到解决问题的途径。

平时数学错题收集一定要坚持，纠错过程中积累正确解题思路，多归纳做题技巧，解题联系所学知识与技巧，不断提升做题效率，使六年级数学提高成绩。

3、定期整理学习笔记

在学习过程中，家长要引导孩子对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。如果把这些思考的成果及时保存下来，以后再复习时，就能迅速回忆起来。

4、查缺补漏

每个孩子起步的早晚不同，难免有些内容是别人学过而我没学过的，一旦考到就非常吃亏。如果老师讲到了你不太会，没学过的地方，就要立即举手请老师详细讲解，每一个负责任的老师都会帮孩子把问题解释清楚的，如果孩子不问老师就很难发现孩子还有没懂的地方。

家长也可以引导孩子课后请教老师，有的同学和家长总觉得下课时间很短，老师没时间帮我讲，其实情况确实如此，但有时候一个问题你想半天没搞懂，可能老师的一句话就会对你有启发，进而把问题弄明白。

六年级数学很重要，有着承上启下的作用，以上就是为家长和学生总结的六年级数学提高成绩的小窍门，希望能给各位家长和学生带来帮助，让学生在学习中高效率的学习，考试也能获得好成绩。