2023年成人高考《数学》真题及答案

2023年成人高考《数学》真题及答案（理科）

成人高等学校招生全国统一考试(简称成人高考)，是为中国各类成人高等学校选拔合格的毕业生以进入更高层次学历教育的入学考试，成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，全国招生统一考试。本文将为大家介绍2023年成人高考《数学》真题及答案。

2023年成人高考《数学》真题及答案

2023年成人高考什么时候出分

根据历年的情况，成人高考的成绩通常会在考试结束后的一个月左右公布。例如，2023年全国成人高等学校招生统一考试是在10月21、22日进行的，那么考生可以预计在11月下旬得知自己的考试成绩。

当然，具体的成绩发布日期可能会因地区和年份的不同而有所变动，担心您错过2023年成人高考成绩查询的时间节点，建议考生可提前使用免费预约短信提醒，填写下方免费获取个人学历提升方案。

成考数学都有哪些题型

数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟。试卷有三种题型，分别是选择题、填空题和解答题。理工农医类试卷内容比例为：代数占45%，三角占15%，平面解析几何占20%，立体几何占10%，概率与统计初步占10%。文史财经类试卷内容比例为：代数占55%，三角占15%，平面解析几何占20%，概率与统计初步占10%。

成考数学公式总结

(1)抛物线

y = ax^2 + bx + c (a≠0)

就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

置于平面直角坐标系中

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

(a=0时为一元一次函数)

c>0时函数图像与y轴正方向相交

c< 0时函数图像与y轴负方向相交

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)

还有顶点公式y = a(x+h)_ 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值和对称轴。

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

(2)圆

球体积=(4/3)π(r^3)

面积=π(r^2)

周长=2πr =πd

圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

(一)椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

(二)椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径_短半径_π_高。

(3)三角函数

和差角公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ;sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ;

cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ;cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ;

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ;

cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA) ;cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA) ;

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ;cot2A=(cot^2A-1)/2cota ;

cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ;

sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA);

另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π_2/n)+sin(α+2π_3/n)+……+sin[α+2π_(n-1)/n]=0 ;

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π_2/n)+cos(α+2π_3/n)+……+cos[α+2π_(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ;

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0;

四倍角公式

sin4A=-4_(cosA_sinA_(2_sinA^2-1))

cos4A=1+(-8_cosA^2+8_cosA^4)

tan4A=(4_tanA-4_tanA^3)/(1-6_tanA^2+tanA^4)

五倍角公式

sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

tan5A=tanA_(5-10_tanA^2+tanA^4)/(1-10_tanA^2+5_tanA^4)

六倍角公式

sin6A=2_(cosA_sinA)_(2_sinA+1)_(2_sinA-1)_(-3+4_sinA^2))

cos6A=((-1+2_cosA^2)_(16_cosA^4-16_cosA^2+1))

tan6A=(-6_tanA+20_tanA^3-6_tanA^5)/(-1+15_tanA^2-15_tanA^4+tanA^6)

七倍角公式

sin7A=-(sinA_(56_sinA^2-112_sinA^4-7+64_sinA^6))

cos7A=(cosA_(56_cosA^2-112_cosA^4+64_cosA^6-7))

tan7A=tanA_(-7+35_tanA^2-21_tanA^4+tanA^6)/(-1+21_tanA^2-35_tanA^4+7_tanA^6)

八倍角公式

sin8A=-8_(cosA_sinA_(2_sinA^2-1)_(-8_sinA^2+8_sinA^4+1))

cos8A=1+(160_cosA^4-256_cosA^6+128_cosA^8-32_cosA^2)

tan8A=-8_tanA_(-1+7_tanA^2-7_tanA^4+tanA^6)/(1-28_tanA^2+70_tanA^4-28_tanA^6+tanA^8)

九倍角公式

sin9A=(sinA_(-3+4_sinA^2)_(64_sinA^6-96_sinA^4+36_sinA^2-3))

cos9A=(cosA_(-3+4_cosA^2)_(64_cosA^6-96_cosA^4+36_cosA^2-3))

tan9A=tanA_(9-84_tanA^2+126_tanA^4-36_tanA^6+tanA^8)/(1-36_tanA^2+126_tanA^4-84_tanA^6+9_tanA^8)

十倍角公式

sin10A=2_(cosA_sinA_(4_sinA^2+2_sinA-1)_(4_sinA^2-2_sinA-1)_(-20_sinA^2+5+16_sinA^4))

cos10A=((-1+2_cosA^2)_(256_cosA^8-512_cosA^6+304_cosA^4-48_cosA^2+1))

tan10A=-2_tanA_(5-60_tanA^2+126_tanA^4-60_tanA^6+5_tanA^8)/(-1+45_tanA^2-210_tanA^4+210_tanA^6-45_tanA^8+tanA^10)

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B); 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ;

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) ;-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ;

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ;

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ;

cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB; -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ;

降幂公式

sin²(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2;

cos²(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2;

tan²(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A));

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

(4)反三角函数

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

(5)数列

等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d

等差数列前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2

等比数列通项公式：an=a1_q^(n-1);

等比数列前n项和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)_q^n (n≠1)

某些数列前n项和：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

(6)乘法与因式分解

因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^2±2ab+b^2=(a±b)^2

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3

乘法公式

把上面的因式分解公式左边和右边颠倒过来就是乘法公式。

(7)三角不等式

-|a|≤a≤|a|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|

|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|

|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|

|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|

成考数学解题技巧

选择题做题技巧

1、一般来说前面几道题都是比较容易的。可以把4个选项往题目里面套，看哪个答案符合，就是正确答案。

2、选择题一定不要空，不会做也要从选项中选一个认为比较符合正确答案的选项。

3、四个选项在选择题的正确选项中出现的次数是差不多的，实在是不会的同学可以根据该原则来选择答案。

4、不会做的题目选项要选择与会做题目的选项不一样的，这样拿分的几率会更高。

填空题做题技巧

对于填空题，不会做的情况下可以选择0,1,2三个其中一个作答。如果你时间充足的话，可以把0，1，2套进答案可能是整数的题目里面试试，这样运气好就能做对一两题。

解答题做题技巧

完全不懂也不要放弃解答题的分数，解答题的特点是一层一层往下求解，最终求出一个答案。

解答题的答题步骤。如：

①解：依题意可得～～～(题目中已知的数据写上去)

②公式～～～～～～～

③计算得～～～

④答：～～～～