小学四年级数学上册每单元知识点总结

小学四年级数学上册每单元知识点总结大全

四年级的数学已经慢慢开始有一点难度了，但是依然还是基础的知识，同学们有没有掌握好四年级的数学知识呢?下面是小编为大家整理的关于小学四年级数学上册每单元知识点总结，欢迎大家来阅读。

小学四年级上册各单元数学知识点汇总

四年级上册数学第一单元《大数的认识》

1、亿以内的数的认识：

一万一万地数，10个一万是十万;

十万十万地数，10个十万是一百万;

一百万一百万地数，10个一千万;

一千万一千万地数，10个一千万是一亿。

2、计数单位、数位、数级

从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位……

从右边起，每四位为一级。

个位十位百位千位是个级;

万位十万位百万位千万位是万级;

亿位及以上的数位为亿级。

3、读数和写数

读数时，

(1)先读万级，再读个级。

(2)万级的数，要按照个级的数的读法来读， 再在后面加上一个“万”字;

(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

写数时，

含有两级数，先写万 级，再 写 个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个单位写 0。

4、数的比较

(1)位数多的数就大。

(2)位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

5、数的改写和近似数

在写数的过程，因为太多零不便于书写，有时候还会漏掉，于是人们就把整万的数改写成用“万“作单位的数。

四舍五入：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。

6、自然数：表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。

7、亿以上数的改写

(1)把整亿数改写成用亿做单位，直接去掉亿后面的8个0再加一个“亿”字。

(2)非整亿数的先要用“四舍五入”法省略亿后面的尾数，再改写成用“亿”作单位的数。

四年级上册数学第二单元《公顷和平方千米》

(1)公顷的认识

公顷的定义：边长是100米的正方形的面积是1公顷。

通过这句话，我们可以用正方形的面积公式进行计算：

100米×100米=10000平方米

所以1公顷=10000平方米(1W平方米)

那么根据上面的内容，我们可以等到

1公顷=1W平方米×100=100W平方分米

1公顷=100W平方分米×100=1亿平方厘米

1公顷=1亿平方厘米×100=100亿平方毫米

(2)平方千米的认识

日常中平方千米的使用是很广泛的，那么平方千米的定义又是如何的?

平方千米：边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。

根据这个我们可以得：

1000米×1000米=1000000平方米(100W平方米)

1平方千米=100W平方米

1平方千米=100W平方米÷10000(因为平方米跟公顷的进率是1W)=100公顷

所以，1平方千米=100公顷

四年级上册数学第三单元《角的度量》

1、射线

像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸，不能量出长度。

读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)

2、线段

直的， 有两个端点，有限长(可以度量)。

3、直线

直的，没有端点，可以无限延长。

线段和射线都是直线的一部分。

注意：经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。

4、角

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。

角有一个顶点，两条边。

(1) 角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。

(2)放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。

5、量角器

量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份)，每一份所对的角就是1度的角。

6、角的单位

“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

7、量角和画角

量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。”

8、角的分类

锐角<90°;

直角=90°;

90°<钝角<180°;

平角=180°;

周角=360°

1周角=2平角=4直角

9、其他知识点

(1)两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180°。

(2)用一副三角板可以拼出

30°+45°=75°;

60°+45°=105°;

90°+45°=135°;

30°+90°=120°;

60°+90°=150°;

90°+90°=180°;

(3)1小时，时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360°。

(4)钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角;钟面上6时整，时针和分针组成了平角。

四年级上册第四单元《两位数乘三位数》

1、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。

2、、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。

3、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。

4、每件商品的价钱，叫做单价。

单价=总价÷数量;数量=总价÷单价;总价=单价×数量;

速度=路程÷时间;时间=路程÷速度 ;路程=速度×时间

四年级上册第五单元《平行四边形与梯形》

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

4、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。

5、平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等;对角的度数相等。

6、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形;当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做 直角梯形。

四年级上册数学第六单元《除数是两位数的除法》

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。(被除数的前两位不够除，要看前三位。)

四年级上册数学第七单元《条形统计图》

统计表和条形统计图

一、统计表

1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计。

3、通常用画“正”字的方法来整理数据。

4、求平均数的方法：

(1)移多补少;

(2)先求和再求平均数 ( 平均数=总数量÷总个数)

二、条形统计图

1、优点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定

(1)给出的数在10以内，一般用1格表示1;

(2)给出的数在20左右，一般用1格表示2;

(3)给出的数在50左右，一般用1格表示5;

(4)给出的数在100左右，一般用1格表示10;

(5)给出的数在1000左右，一般用1格表示100。

四年级上册数学第八单元《数学广角——优化》

1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

烙饼的时间 = 饼的张数 × 烙一面的时间

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队问题策略：

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

小学四年级数学计算法则

笔算两位数加法，要记三条

1、相同数位对齐;

2、从个位加起;

3、个位满10向十位进1。

笔算两位数减法，要记三条

1、相同数位对齐;

2、从个位减起;

3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

四位数的读法

1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推;

2、中间有一个0或两个0只读一个“零”;

3、末位不管有几个0都不读

四位数写法

1、从高位起，按照顺序写;

2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

四位数减法也要注意3条

1、相同数位对齐;

2、从个位减起;

3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

一位数乘多位数乘法法则

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数;

2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

除数是一位数的除

1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数;

2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面;

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

一个因数是两位数的乘法法则

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐;

2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐;

3、然后把两次乘得的数加起来。

除数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

万级数的读法法则

1、先读万级，再读个级;

2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;

3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

多位数的读法法则

1、从高位起，一级一级往下读;

2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字;

3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐)，再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

除数是小数的除法运算法则

除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

解答应用题步骤

1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么;

2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;

3、进行检验，写出答案。

列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;

3、解方程;

4、检验、写出答案。

同分母分数加减的法则

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

同分母带分数加减的法则

带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

异分母分数加减的法则

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

分数乘以整数的计算法则

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘以分数的计算法则

分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

一个数除以分数的计算法则

一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;

把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽通常保留三位小数)，再把小数化成百分数;

把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

小学四年级数学上册练习题

一、竖式：三位数乘两位数

135×45 108×25 54×312 47×210

138×54 126×89 203×32 312×25

437×28 82×403 208×24 36×137

406×23 460×23 305×56 624×78

6×589 353×56 45×240 479×85

二、竖式：三位数除以两位数、验算

336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32

432÷46 966÷23 731÷79 980÷28 828÷36

689÷34 618÷88 372÷45 294÷29 328÷42

395÷56 765÷74 840÷35 630÷31 961÷19

三、简便计算

1.加法交换结合律：

48+25+175 578+143+22+57

128+89+72 357+288+143

129+235+171+165 378+527+73

167+289+33 58+39+42+61

75+34+125+366 125+75+320

153+38+162 163+32+137+268

158+395+105 822+197+78

2.乘法交换结合律(一)：

25 ×125×32= (15×25)×4= 38×25×4=

35×2×5= (60×25)×4= (125×5)×8=

25×17×4= (25×125)×(8×4)= 38×125×8×3=

5×289×2= 125×5×8×2= 9×8×125=

43×25×4= 125×50×2= 42×125×8=

60×25×4= 125×5×8= 25×17×4= 37×8×125=

3.乘法交换结合律(二)：

125×32 24×125 125×56 125×72

125×16 48×125 125 ×64 25×36

25×32 25×16 25×24 25×28

4.乘法分配律(一)：

34×72+34×28 7×48+7×52 35×37+65×37

85×82+82×15 25×97+25×3 76×25+25×24

16×17+16×23 27×36+27×64 73×36+36×27

64×23+36×23 43×36+57×36 19×67+19×33

57×35+43×35 18×72+72×182 46×46+46×54

31×69+31×31 34×13-34 ×3

5.乘法分配律(二)：

38×99+38 75× 299+75

102×99+102 39+9×39

99×128 +128 27+99×27

34+199×34 35×99+35

6.乘法分配律(三)：

125×(8+80 ) (80+4)×25 8×(125+9)

(20+4)×25 32 ×(200+3) (125+17)×8

(100+2)×99 102×(100-1) 25×(40+4)

(25+100)×4 99×(100+1) (125+40)×8

(125+25)×8 99 ×(100+7) 8 ×(125+7) (30+25) ×4

7.乘法分配律(四)：

46×102 48×101 99×46 102×42

103×31 107×16 108×15 125×88

88×102 102×99 39×101 25×41

48×101 201 ×24 302×43 102×13

8.商不变的规律：

300÷25 4000÷125 240÷5 600÷25 3200÷50

400÷25 150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125

四、混合运算

672-672÷12×7 987÷(345-298)×65

210×[520÷(240-227)] 340-240÷20×5

30×(320-170)÷90 [458-(85+28)]÷23

630×[840÷(240-212)] 408÷[512-(178+283)]

864÷[(27-23)×12] (105×12-635)÷25

240-140÷5×3 360-260÷20×5

104×48+272÷16 35+65÷5-20

240+180÷30×2 450÷30+20×3

146-(34+420÷70) 624÷[(27-14)×4]

(77-21÷7)×691 (165-65÷5)×5

840÷[(120+195)÷15] [557-(186+26)]÷23