人教版五年级数学上册知识点归纳

人教版五年级数学上册知识点归纳大全

知识点可以通俗的理解为重要的学习内容，我们一起来学习人教版小学五年级数学上册的知识点吧!下面是小编为大家整理的关于人教版五年级数学上册知识点归纳，欢迎大家来阅读。

人教版五年级数学上册知识点

第一单元《小数乘法》

1.小数乘整数

先按整数乘法来计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾有0的把0去掉。

2.小数乘小数

先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

积的小数位数不够时，需要添0补位。积的小数末尾有0的要把0去掉。(积的末尾与因数的末尾对齐)

乘法中的规律：

一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

3.积的近似数

(1)用“四舍五入”法求积的近似数。

首先明确要保留的小数位数;

再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”(大于等于5向前一位进1，小于5舍去

(2)进一法 (3)去尾法

计算钱数时：

保留两位小数，表示精确到分。

保留一位小数，表示精确到角。

4.连乘、乘加、乘减运算顺序

(1)小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算。

(2)乘加、乘减运算顺序：

无括号的，先算乘法，再算加减;

有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

5.整数乘法运算定律推广到小数

加法： 加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法： 乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

除法： 除法性质：a-b-c=a+(b×c) a-b-c=a-c-b

第二单元《位置》

1、竖排为列，横排为行。

2、列数，一般从左往右数;行数，一般从前往后数。

(数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。)

3.数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开，如(列数，行数)

第三单元《小数除法》

1.小数除法计算法则

(1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，

有余数时可在余数后补0继续除。

被除数的整数部分比除数小，不够商1要商0，点上小数点继续除。

(2)一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，

被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时，在被除数的末尾用0补足)，

然后按照除数是整数的计算法则计算。

(3)除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小。(同大同小)

③被除数不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小。(大小相反)

除法中的规律：

一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小;

一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。

2.商的近似数

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

3.循环小数

(1)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出

现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循

环节。如6. 3232....的循环节是32。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记

一个圆点。

(2)有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。

4.用计算器探索规律的步骤：

(1)用计算器计算。

(2)观察发现规律。(要重复出现3次以上)

(3)根据规律写商。

5.解决问题

根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

解答应用题的步骤：

(1)弄清题意，找出已知条件和所求问题;

(2)分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么;

(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;

(4)进行检验，写出答案。

第四单元《可能性》

1.可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。

2.不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，

3.确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。

4.可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大;所占的数量越少，可能性就越小。

可能性：最大>较大>较小>最小，

数量：最多>较多>较少>最少。

第五单元《简易方程》

(一)用字母表示数

1.用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。

数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。(数前字母后)

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2.用字母表示运算定律。

加法交换律是 a+b=b+a;

加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c);

乘法交换律是 ab=ba;

乘法结合律是 (ab)c=a(bc);

乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。

3.用字母表示常见的数量关系及计算公式，并把字母的取值代入式子求值。

4. a×a=a2 ， 32=3×3=9

a×a读作：a的平方，表示2个a相乘，

2a读作：2a，表示2与a相乘2×a 或表示2个a相加(a+a)。

(1)正方形的面积S=a2， 正方形的周长C=4a

长方形的面积S=ab， 长方形的周长C=2(a+b)

(2)v表示速度，t表示时间，s表示路程。

路程=速度×时间 s=vt， 速度=路程÷时间 v=s÷t，

时间=路程÷速度 t=s÷v

(3)总价=单价×数量

单价=总价：数量 数量=总价-单价

(4)工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

(二)方程的意义

1.方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程;

方程一定是等式，而等式不一定是方程。

等式的性质：

等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个数(0除外)，左右两边仍然相等。

(三)解方程

1. 方程的解与解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解;求方程的解的过程叫做解方程。

“方程的解”是一个数， “解方程”是指演算过程。

2. 解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3. 验算：检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，

如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。

4. 解方程原理：

(1)等式两边同时加或减相等的数，等式不变。

(2)等式两边同时乘或除以相同的数(0除外)，等式不变。

5.在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。

稍复杂的方程

1.列方程解决问题的步骤：

(1)设未知数：求什么设什么(个别除外)

(2)找出等量关系，列方程;

(3)解方程;

(4)检验，作答。

2.验算。 就是把未知数的值代人方程检验。

第六单元《多边形的面积》

(一)平行四边形的面积

1.平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah

2.平行四边形面积公式推导： 剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形

(s长方形=ab s正方形=a2)

3.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

(二)三角形的面积

1. 三角形的面积=底×高÷2

用字母表示：S = a×h÷2

2.三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

3.等底等高的平行四边形面积相等;

等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

(三)梯形的面积

1.梯形的面积 = (上底+下底)x高÷2

用字母表示：S= ( a + b)x h ÷2

2.梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

3.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，

剪去才能最大。

(四)组合图形的面积

1、2个或2个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。

2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差

3、求组合图形的面积一般分这样几步：

(1) 分解图形

(2)利用公式

(3)找出相应线段的长

(4)正确计算。

方法：分、拼、挖。

第七单元《数学广角—植树问题》

(一)植树问题： (段数=路长+株距;路长=株距×段数)

两端都栽：棵数=段数+1;段数=棵数-1

两端不栽：棵数=段数-1;段数=棵数+1

只栽一端：棵数=段数;

(二)锯木问题：

次数=段数-1 段数=次数+1; 总时间=每次时间×次数

(三)方阵(正方形)问题：最外层的数目是：边长×4-4或者(边长-1)×4

(整个方阵的总数目是：边长×边长)

小学五年级数学上册知识点总结

1、公式：

(1)长方形：

周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2

长=周长÷2—宽字母公式：a=C÷2—b

宽=周长÷2—长字母公式：b=C÷2—a

面积=长×宽字母公式：S=ab

(2)正方形：

周长=边长×4字母公式：C=4a

面积=边长×边长字母公式：S=a2

(3)平行四边形：

面积=底×高字母公式：S=ah

底=面积÷高字母公式：a=S÷h

高=面积÷底字母公式：h=S÷a

(4)三角形：

面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2

底=面积×2÷高字母公式：a=S×2÷h

高=面积×2÷底字母公式：h=S×2÷a

(5)梯形：

面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

高=面积×2÷(上底+下底)字母公式：h=2S÷(a+b)

上底+下底=面积×2÷高字母公式：a+b=2S÷h

上底=面积×2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b

下底=面积×2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a

2、平行四边形面积公式推导：

平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

3、三角形面积公式推导：

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍。

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

5、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。

7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

五年级上册数学重要知识点

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数和的简单运算。

例如：1.5×3表示3倍1.5是多少，3个1.5是多少。

求法：先将小数放大为整数，按乘整数的法则计算积;看看因数中有几个小数，从积的右边起数出几位数。

2、小数乘小数：意思——就是求这个数的几分之几是多少。

例如：1.5×0.8 (整数部分为0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8 (整数部分不是0)就是求1.5倍的1.8倍是多少。

求法：先将小数放大为整数，按乘整数的法则计算积;看看因数中有几个小数，从积的右边起数出几位数。

注：在计算结果中，小数化末尾的0要去掉，将小数化后的小数化;如果小数部分位数不够，则使用0。

3、积的近似值.

首先求出精确的积，然后根据要求和实际情况用四舍五入法保留近似值，取近似值时要多看一位小数。如无要求，一种人民币保留两位小数，千克千米等。留一位小数。