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数学八年级上册十三章知识点

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在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是小编整理的数学八年级上册十三章知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

数学八年级上册十三章知识点

轴对称

一、知识框架:

二、知识概念:

1.基本概念:

⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。

⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。

⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

⑷等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。

⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

2.基本性质:

⑴对称的性质:

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

②对称的图形都全等。

⑵线段垂直平分线的性质:

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

⑷等腰三角形的性质:

①等腰三角形两腰相等。

②等腰三角形两底角相等(等边对等角)。

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合。

④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条)。

⑸等边三角形的性质:

①等边三角形三边都相等。

②等边三角形三个内角都相等,都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一。

④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条)。

3.基本判定:

⑴等腰三角形的判定:

①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

⑵等边三角形的判定:

①三条边都相等的三角形是等边三角形。

②三个角都相等的三角形是等边三角形。

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

4.基本方法:

⑴做已知直线的垂线:

⑵做已知线段的垂直平分线:

⑶作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线。

⑷作已知图形关于某直线的对称图形:

⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。

提高数学成绩的方法

1.要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导,家长可以对数学产生浓厚的兴趣,言传身教,让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流,打造自己的人格魅力,让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。

2.初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础,千里之堤始于砖泥,不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好,但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了,而不去认真的做几遍,好高骛远,总想去冲击难题,结果连考试中最基础的方程都会错。

3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算,数学解题(保证数量和质量),准备错题本,准备一本参考书,遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案,再保持勤奋和多动笔练习。

什么是质数

质数又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

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