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人教版最大公约数教案

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有关人教版最大公约数教案5篇

教案是教师为完成一堂课的教学目标而设计的一份实施计划,包括具体的教学内容、教学目标、教学方法、教学评价等内容。这里给大家分享一些关于人教版最大公约数教案,供大家参考学习。

人教版最大公约数教案

人教版最大公约数教案篇1

教学内容:

课本 P79~81 例 1、例 2。

教学目标:

1.知识与技能:理解公约数、最大公约数的意义,初步掌握求两个数的最大公约数的方法。

2.过程与方法:使学生经历理解公约数、最大公约数的意义,初步掌握求两个数的最大公约数的方法的过程,培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

3.情感、态度与价值观:在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活的联系,渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

教学重点:

理解公约数、最大公约数的意义,初步掌握求两个数的最大公约数的方法,初步了解算理。

教学难点:

了解求两个数的最大公约数的计算原理。

教学用具:

自制课件。

教学过程:

一、复习导入

1.导语:一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题:两个排的学生人数不一样,一排有 16 人,二排有 12 人,如果两排的学生单独列队,各自可以有几种不同的列队方法?怎样确定?

2.叙述:同学们学以致用的能力还真是很强,知道会用约数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关约数的问题。(板书题目:约数)出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

[从学生的实际生活引入,可以激发学生的学习兴趣。]

二、探索新知

1.出示动画8用正方形摆长方形的动画,请同学们帮帮忙,试着设计一下。

2.探究方法。

同学们先独立思考,再小组交流、讨论。

3.全班交流。

(1)说一说你是怎样安排的?

(2)为什么找 16 和 12 公有的约数就可以?出示动画9、找16和12公约数的动画

4.思考:像 1、2、4 这样,既是 16 的约数,又是 12 的约数,这样的数你能给它们起个名字吗?其中最大的数是谁?你能给它起个名字吗?

过渡语:今天我们就重点来研究最大公约数。

5.想一想:前一段我们已经学过了约数,今天又认识了公约数,你能谈谈它们两者的区别吗?

6.说一说:最大公约数和公约数有什么关系呢?

7.试一试:你能找到 18 和 24 的公约数和最大公约数吗?

8.练习:口答最大公约数。

4 和6 24和8 5和7 6和11

问:你是怎样答出的?能说一说过程吗?

9.除了找约数,求最大公约数的方法外,还有没有其他求最大公约数的方法呢?

分解质约数法。

10.练习:求 24 和 36 的最大公约数(用喜欢的方法求)。

[在学生经历理解公约数、最大公约数的'意义,初步掌握求两个数的最大公约数的方法的过程中, 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

三、巩固练习

1.选两个数求最大公约数

12 和 18

99 和 132

24 和 30

39 和 65

人教版最大公约数教案篇2

目标

①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学及训练

重点

教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

仪 器

教具

投影仪等。

教学内容和过程

教学札记

一、创设情境

填空:①12÷3=4,所以12能被4()。4能()12,12是3的(),3是12的()。②把18和30分解质约数是

18=

30=

它们公有的质约数是()。③10的约数有()。

二、揭示课题

我们已经学会求一个数的约数,现在来看两个数的约数。

三、探索研究

1.小组合作学习

(1)找出8、12的约数来。

(2)观察并回答。

①有无相同的约数?各是几?

②1、2、4是8和12的什么?

③其中最大的一个是几?知道叫什么吗?

(3)归纳并板书

①8和12公有的约数是:1、2、4,其中最大的'一个是4。

②还可以用下图来表示。

813

24612

8和12的公约数

(4)抽象、概括。

①你能说说什么是公约数、最大公约数吗?

②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。

(5)尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2.学习互质数的概念

(1)找出下列各组数的公约数来:5和78和912和251和9

(2)这几组数的公约数有什么特点?

(3)这几组数中的两个数叫做什么?(看书67页)

(4)质数和互质数有什么不同?(使学生明确:质数是一个数,而互质数是两个数的关系)

3.学习例2

(1)出示例2并说明:我们通常用分解质约数的方法来求两个数的最大公约数。

(2)复习的第2题,我们已将18和30分解质约数(如后)18=2×3×330=2×3×5

(3)观察、分析。

①从18和30分解质约数的式子中,你能看出18和30各有哪些约数吗?

②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么?

③18和30公有的质约数有哪些?

④18和30的公约数和最大公约数是哪些?(1、2、3、6(2×3))

⑤最大公约数6是怎样得出来的?

(4)归纳板书。

18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质约数的乘积。

(5)求最大公约数的一般书写格式。

为了简便,我们把两个短除式合并成一个如:1830

让学生分组讨论合并后该怎样做?

①每次用什么作除数去除?

②一直除到什么时候为止?

③再怎样做就可以求出最大公约数?

④为什么不把商也连乘进去?

(6)尝试练习。

做教材第68页的“做一做”,学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的,最后集体订正。

(7)抽象概括求最大公约数的方法。

①谁能说说求最大公约数的方法。

②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。

四、课堂实践

做练习十四的1、2、3题。

五、课堂小结

学生总结今天学习的内容。

六、课堂作业

1.做练习十四的第4题。

2.做练习十四的12__题。

人教版最大公约数教案篇3

目标

①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学及训练

重点

教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

仪 器

教具

投影仪等。

教学内容和过程

教学札记

一、创设情境

填空:①12÷3=4,所以12能被4()。4能()12,12是3的(),3是12的()。②把18和30分解质约数是

18=

30=

它们公有的质约数是()。③10的约数有()。

二、揭示课题

我们已经学会求一个数的约数,现在来看两个数的约数。

三、探索研究

1、小组合作学习

(1)找出8、12的约数来。

(2)观察并回答。

①有无相同的约数?各是几?

②1、2、4是8和12的什么?

③其中最大的一个是几?知道叫什么吗?

(3)归纳并板书

①8和12公有的约数是:1、2、4,其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

813

24612

8和12的公约数

(4)抽象、概括。

①你能说说什么是公约数、最大公约数吗?

②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。

(5)尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2、学习互质数的概念

(1)找出下列各组数的公约数来:5和78和912和251和9

(2)这几组数的公约数有什么特点?

(3)这几组数中的两个数叫做什么?(看书67页)

(4)质数和互质数有什么不同?(使学生明确:质数是一个数,而互质数是两个数的关系)

3、学习例2

(1)出示例2并说明:我们通常用分解质约数的方法来求两个数的最大公约数。

(2)复习的第2题,我们已将18和30分解质约数(如后)18=2×3×330=2×3×5

(3)观察、分析。

①从18和30分解质约数的式子中,你能看出18和30各有哪些约数吗?

②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么?

③18和30公有的质约数有哪些?

④18和30的公约数和最大公约数是哪些?(1、2、3、6(2×3))

⑤最大公约数6是怎样得出来的?

(4)归纳板书。

18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质约数的乘积。

(5)求最大公约数的一般书写格式。

为了简便,我们把两个短除式合并成一个如:1830

让学生分组讨论合并后该怎样做?

①每次用什么作除数去除?

②一直除到什么时候为止?

③再怎样做就可以求出最大公约数?

④为什么不把商也连乘进去?

(6)尝试练习。

做教材第68页的“做一做”,学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的,最后集体订正。

(7)抽象概括求最大公约数的方法。

①谁能说说求最大公约数的方法。

②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。

四、课堂实践

做练习十四的1、2、3题。

五、课堂

学生今天学习的内容。

六、课堂作业

1、做练习十四的第4题。

2、做练习十四的12题。

人教版最大公约数教案篇4

教学内容:求三个数的最大公约数

教学目标:

使学生学会求三个数的最大公约数的方法,并能正确的求三个数的最大公约数

教学过程:

一、复习

1、怎样求两个数的最大公约数

2、写出18、24、36的约数和他们的最大公约数

二、教学新课

1、提出课题

怎样求出三个数的最大公约数

2、教学例3

求18、24、36的最大公约数

(18、24,36)=2×3=6

3、观察、比较、讨论

(1)求山歌书的最大公约数与两个数的最大公约数的方法相同

(2)归纳:求几个数的最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的公约数连乘起来。

三、巩固练习

1、试一试

求最大公约数6、12和244、7和9

2、练一练

求下面各组数的最大公约数。

15、20和2524、36和60

14、21和289、15和24

5、6和728、56和70

8、16和48105、34和30

55、22和12115、16和30

四、归纳

五、布置作业

反思:对于这类数的教学缺乏指导

1、最小的数是另两个数的约数。

2、当三个数中有两个数是互质数是,那么这三个数的最大公约数就是1。

人教版最大公约数教案篇5

教学目标

(1)使学生进一步巩固公约数、最大公约数和互质数的概念,并能比较正确地说出两个数的公约数。

(2)进一步掌握求最大公约数的方法,并能比较熟练地求出几个数的最大公约数。

教学重点、难点

重点:

(1)使学生进一步巩固公约数、最大公约数和互质数的概念,并能比较正确地说出两个数的公约数。

(2)进一步掌握求最大公约数的方法,并能比较熟练地求出几个数的最大公约数。

教具、学具准备

教学过程

备 注

一、基本练习

1、填空。(课本上第1题)

让学生先填在课本上再交流。

2、下面每一组数有没有公约数2、5或3?

12和3624和3272和8460和45

27和10857和8475和10518和24

先让学生同桌间讨论,再全班交流,提高学生运用能被2、5、3整除的数的特征判断两个数的公约数的能力。

3、说出下面各组数的公约数。

6和109和1210和3和26

50和2516和2122和3318和24

学生先独立思考每道题,再集体交流,让学生说说是怎么想的,注意成倍数关系和互质数关系的两个数判断最大公约数的方法。

4、下面各组哪些是互质数。

5和79和108和2190和15

24和131和3552和1317和34

学生先小组交流,再汇报,并让学生说说判断时是怎样想的?为什么说是互质数或不是互质数?让学生暴露思维过程,引导他们正确思维。

二、综合练习

1、求出下面各组数的最大公约数。

28和63135和45

40和3917和51

42和5660和48

学生先独立计算,三名同学板演,再全班汇报交流,讨论一下有没有特殊方法,可以怎么思考。

2、求出下面每组数的最大公约数。

12、30和4215、40和6030、20和50

教学过程

备 注

每人选做两题,三名同学板演,再全班交流讨论。讨论时引导学生说说用短除法求以外,还有什么特殊的方法可以求出最大公约数

三、发展练习

出示题目:老师家的厨房要铺正方形地砖(如下页右图),需选边长为几分泌(整数)的地砖,才能铺得即整齐又节约?

1、让学生通过计算,思考找出可以用的地砖的边长分别是什么,应该怎么铺(几行,每行几块),发现答案有多种,边长分别可以是1、2、3、6。

2、再问学生,如果想铺起来快一点,哪一种方法最好?为什么?

3、最后引导学生发现其实1、2、3、6都是36、30的公约数,6是它们的最大公约数。

四、课堂

通过今天这节课的学习,你有什么收获?你还有什么不明白的地方吗?

五、作业《作业本》

练习中第4题判定互质数是个难点,练习时让学生说说判断时是怎样想的,暴露思维过程,要让学生熟练掌握组成互质数的几种不同形式。

课后反思:

通过小组之间的交流、启发、讨论、,学生的思路被打开了,想法在逐步完善着,学生个人对最大公约数算理的理解都会有不同幅度的提升;学生的归纳、推理、判断等能力也在这里得到提高;学生的合作意识,团结协作的也在不断增强;当自己的意见被采纳时,学生也在尽情地享受着交流成功的乐趣。如果学生能把学习当成一件“美差”去做,这不正是我们最想看到的吗?

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