九年级上册数学期中知识要点测试题及答案

考试时，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是 “怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。下面是小编为大家整理的有关九年级上册数学期中测试题及答案 ，希望对你们有帮助!

九年级上册数学期中测试题及答案

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列各式中，y是x的二次函数的个数为(A)

①y=2x2+2x+5;②y=-5+8x-x2;③y=(3x+2)(4x-3)-12x2;④y=ax2+bx+c;⑤y=mx2+x;⑥y=bx2+1(b为常数，b≠0).

A.3B.4C.5D.6

2.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为(D)

A.y=320(x-1)B.y=320(1-x)C.y=160(1-x2)D.y=160(1-x)2

3、下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)

A.x2+1x2=1B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=0

4、若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是(B)

A.1B.5C.-5D.6

5、在平面直角坐标系中，与点(2，-3)关于原点中心对称的点是(C)

A.(-3,2)B.(3，-2)C.(-2,3)D.(2,3)

6、下列事件中，属于旋转运动的是(B)

A.小明向北走了4米B.小朋友们在荡秋千时做的运动

C.电梯从1楼到12楼D.一物体从高空坠下

7、下列四个命题中，正确的个数是(C)

①经过三点一定可以画圆;

②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆;

③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形;

④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等.

A.4个B.3个C.2个D.1个

8、圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则此烟囱帽的侧面积是(C)

A.4000πcm2B.3600πcm2C.2000πcm2D.1000πcm2

二、填空(每小题3分，共24分)

9、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点是(-3,0)(1,0)

10、一个正方形的面积是25cm2，当边长增加acm时，正方形的面积为Scm2，则S关于a的函数关系式为S=(5+a)2

11、制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的10%

12、读诗词解题(算出周瑜去世时的年龄)：周瑜去世时36岁.

大江东去浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英才两位数.

十位恰小个位三，个位平方与寿符.哪位学子算得快，多少年华属周瑜.

13、若△ABC的三边为a，b，c，且点A(|c-2|,1)与点B(b-4，-1)关于原点对称，|a-4|=0，则△ABC是等腰三角形.

14、在数轴上，点A，B对应的数分别为2，x-5x+1，且A，B两点关于原点对称，则x的值为1.

15、已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的半径是24_cm，面积是240πcm2(结果保留π).

16、正六边形的边心距为3cm，则面积为18cm2

三、解答题

17、(10分)解一元二次方程①x2-x-12=0②(x+1)(x-2)=x+1

x1=4x1=-1

x2=-3x2=3

18、(10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为

A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2).

(1)将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1;

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;

(3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3;

(4)在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△ABC与△A2B2C2_成轴对称，对称轴是x轴;△ABC与△A3B3C3_成中心对称，对称中心是点O_.

19、(10分)曲靖市2012年平均房价为每平方米3600元，连续两年增长后，2014年平均房价达到每平方米4900元，求这两年房价的年平均增长率。

解：设这两年房价的年平均增长率为x、依题意得：

3600(1+x)2=4900

(1+x)2=

1+x=±

X1=X2=-(舍弃)

答：这两年房价的年平均增长率为(16.7%)

20、(10分)抛物线的图像如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式)y

Y=-x2+2x+3

21、(10分)如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4cm和10cm两段.

(1)求圆心O到CD的距离;

(2)若⊙O半径为8cm，求CD的长是多少?

圆心O到CD的距离：3cm

⊙O半径为8cm，CD的长是2cm

22、(10分)直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(单位：秒)满足什么条件时，⊙P与直线CD相切?

4秒或8秒

23、(12分)有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为4m，拱顶距离水面2m.

(1)求出这条抛物线表示的函数的解析式;

(2)设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于2m.求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行.

解：以桥拱的顶点为原点建立平面直角坐标系

1)这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2

2)当x=1时y=-0.5

-0.5-(-4)=3.5(m)

答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行

解：以正常水位时水面的中点为原点建立平面直角坐标系

1)这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2+2

2)当x=1时y=1.5

2+1.5=3.5(m)

答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行

解：以正常水位时水面的左端为原点建立平面直角坐标系

1)这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2+2x

2)当x=1或x=3时y=1.5

2+1.5=3.5(m)

答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行

解：以正常水位时水面的右端为原点建立平面直角坐标系

1)这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2-2x

2)当x=-1或x=-3时y=1.5

2+1.5=3.5(m)

答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行

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