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八年级上册数学勾股定理知识点

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中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。下面是小编整理的八年级上册数学勾股定理知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

八年级上册数学勾股定理知识点

1.勾股定理的内容:如果直角三角形的两直角边分别是a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

注:勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边。

勾股定理又叫毕达哥拉斯定理

2.勾股定理的逆定理:

如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

3.勾股数:

满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.常用勾股数:3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。

4.勾股定理常常用来算线段长度,对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用

例题精讲:

练习:

例1:若一个直角三角形三边的.长分别是三个连续的自然数,则这个三角形的周长为

解析:可知三边长度为3,4,5,因此周长为12

(变式)一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为

解析:可知三边长度为6,8,10,则周长为24

例2:已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长.

解析:第一种情况:当直角边为3和4时,则斜边为5

第二种情况:当斜边长度为4时,一条直角边为3,则另一边为根号7

《点评》此题是一道易错题目,同学们应该认真审题!

例3:一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )

A.斜边长为25

B.三角形周长为25

C.斜边长为5

D.三角形面积为20

解析:根据勾股定理,可知斜边长度为5,选择C

初中数学的方法和技巧

多做

主要是指做习题,学数学一定要做习题,并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通,把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时,要认真审题,认真思考,应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结,通过练习加深对知识的理解。

必须要有错题本

说到错题本不少同学都觉得自己的记忆力好,不需要错题本就能记住,这是一种“错觉”,每个人都有这种感觉,等到题目增多,学习内容加深,这时就会发现自己力不从心了。

错题本能够随时记录自己的知识短板,帮助强化知识体系,有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本,而考取了高分。

初中数学特殊三角函数值

1.cos30°=根号3/2。

2.sin260°+cos260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

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