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七年级上册数学北师大版知识点

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如果想要提高数学成绩,可以在做数学题的过程中多研究规律。不要总是硬套公式,试着进行思维的转换,这样有助于数学思维的开发。下面是小编整理的七年级上册数学北师大版知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

七年级上册数学北师大版知识点

绝对值

1、绝对值的几何定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。

2、绝对值的代数定义

(1)一个正数的绝对值是它本身;

(2)一个负数的绝对值是它的相反数;

(3)0的绝对值是0。

3、可用字母表示为

(1)如果a>0,那么|a|=a;

(2)如果a<0,那么|a|=-a;

(3)如果a=0,那么|a|=0。

4、可归纳为

(1)a≥0,<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)

(2)a≤0,<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)

5、绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数,也就是说绝对值具有非负性。所以,a取任何有理数,都有|a|≥0。即

(1)0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即:a=0<═>|a|=0;

(2)一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是0.即:|a|≥0;

(3)任何数的绝对值都不小于原数。即:|a|≥a;

(4)绝对值是相同正数的数有两个,它们互为相反数。即:若|x|=a(a>0),则x=±a;

(5)互为相反数的两数的绝对值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,则|a|=|b|;

(6)绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:|a|=|b|,则a=b或a=-b;

(7)若几个数的绝对值的和等于0,则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0,则a=0且b=0。(非负数的常用性质:若几个非负数的和为0,则有且只有这几个非负数同时为0)。

6、有理数大小的比较

(1)利用数轴比较两个数的大小:数轴上的两个数相比较,左边的总比右边的小;

(2)利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而小;异号两数比较大小,正数大于负数。

如何能轻松学好数学

初中生学习数学要会独立思考

初一初二是数学开窍的阶段,在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后,你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短,只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

其实,学好初中数学关键在于自己的真实能力,而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆,最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好,其他科目也罢,不要讲究形式感,关键是要把一个个的问题和知识学透。

学好初中数学要较真

数学是一门严谨的学科,对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了,而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已,那么怎么办?就是多练习和多思考,数学的学习没有什么捷径和技巧,熟能生巧才是最好的学习技巧。另外,初中数学想要打高分,在做题方面一定要仔细和认真,不能马虎。

数学一元二次方程知识点

1、 定义:形如:ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。

① 是整式方程,②未知数的最高次数是二次,③只含有一个未知数,④二次项系数不为零。

2、 化为一元二次方程的一般形式:按降幂排列,二次项系数通常为正,右端为零。

3、 一元二次方程的根:代入使方程成立。

4、 一元二次方程的解法:①配方法:移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。

②公式法:x=(-b±√b2 -4ac )/ 2a .③因式分解法:右端为零,左端分解为两个因式的乘积。

5、 一元二次方程的根的判别式:①当△>0时,方程有两个不相等的实数根,②当△=0时,方程有两个相等的实数根,③当△<0时,方程没有实数根。

注意:应用的前提条件是:a≠0.

6、 一元二次方程根与系数的关系:x1 + x2= -b/a ,x1 x x2 = c/a.

注意:应用的前提条件是:a≠0,△≥0.

7、 列方程解应用题:审题设元→列代数式、列方程→整理成一般形式→解方程→检验作答。

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