高中数学学习必须要注意的地方有哪些?高中数学解答题八个答题模板

高中数学学习必须要注意的地方有哪些?高中数学解答题八个答题模板

　　我们都知道数学在高中学习的重要性，为此我们应该提前学习一些数学学习的经验，小编在此整理了相关资料，希望能帮助到您。

　　高中数学学习必须要注意的地方有哪些?

　　1、有良好的学习兴趣

　　(1)课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

　　(2)听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

　　(3)思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

　　(4)听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?

　　(5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

　　2、有意识培养自己的各方面能力

　　数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。

　　这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。

　　如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。

　　平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。

　　特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

　　3、高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。

　　在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

　　另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

　　4.其它注意事项

　　1)注意化归转化思想学习。人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。

　　数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。

　　初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。

　　可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

　　2)学会数学教材的数学思想方法。

　　数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。

　　概括数学思想一般可分为两步进行：

　　一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，

　　二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。

　　实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

　　课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。

　　5.学数学的几个建议。

　　1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

　　2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。

　　争取做到：找错、析错、改错、防错。

　　达到：能从反面入手深入理解正确东西;

　　能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;

　　解答问题完整、推理严密。

　　3)记忆数学规律和数学小结论。

　　4)与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

　　5)争做数学课外题，加大自学力度。

　　6)反复巩固，消灭前学后忘。

　　7)学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

　　高中数学解答题八个答题模板

　　专题一：三角变换与三角函数的性质问题

　　解题路线图

　　①不同角化同角

　　②降幂扩角

　　③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

　　④结合性质求解。

　　构建答题模板

　　①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

　　②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。

　　③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

　　④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

　　专题二：解三角形问题

　　解题路线图

　　(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

　　(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

　　构建答题模板

　　①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

　　②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

　　③求结果。

　　④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

　　专题三：数列的通项、求和问题

　　解题路线图

　　①先求某一项，或者找到数列的关系式。

　　②求通项公式。

　　③求数列和通式。

　　构建答题模板

　　①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

　　②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

　　③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)

　　④写步骤：规范写出求和步骤。

　　⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

　　专题四：利用空间向量求角问题

　　解题路线图

　　①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

　　②空间向量的坐标运算。

　　③用向量工具求空间的角和距离。

　　构建答题模板

　　①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

　　②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

　　③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

　　④求夹角：计算向量的夹角。

　　⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

　　专题五：圆锥曲线中的范围问题

　　解题路线图

　　①设方程。

　　②解系数。

　　③得结论。

　　构建答题模板

　　①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

　　②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

　　③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

　　④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约

　　专题六：解析几何中的探索性问题

　　解题路线图

　　①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

　　②将上面的假设代入已知条件求解。

　　③得出结论。

　　构建答题模板

　　①先假定：假设结论成立。

　　②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

　　③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。

　　④再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性。

　　专题七：离散型随机变量的均值与方差

　　解题路线图

　　(1) ①标记事件;②对事件分解;③计算概率。

　　(2) ①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。

　　构建答题模板

　　①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

　　②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。

　　③定型：确定事件的概率模型和计算公式。

　　④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

　　⑤列表：列出分布列。

　　⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。

　　专题八：函数的单调性、极值、最值问题

　　解题路线图

　　(1) ①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。

　　(2) ①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。

　　构建答题模板

　　①求导数：求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)

　　②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。

　　③列表格：利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

　　④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

　　⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

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