八年级下数学测试卷及答案分析

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一、选择题(每小题3分，共36分)

1.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是()

A.x>0B.x≥1C.x>﹣1D.x≥﹣1

【解答】解：根据题意得：x+1≥0，

解得x≥﹣1.

故选：D.

2.(3分)下列有理式中①，②，③，④中分式有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：①，③的分母中含有字母，属于分式.

②，④的分母中不含有字母，不属于分式.

故选：B.

3.(3分)在平面直角坐标系中，点P(3，2)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【解答】解：∵点P的横坐标为3>0，纵坐标为2>0，

∴点P在第一象限，

故选：A.

4.(3分)下列计算正确的是()

A.2﹣2=﹣4B.2﹣2=4C.2﹣2=D.2﹣2=﹣

【解答】解：2﹣2==.

故选C.

5.(3分)下列各式正确的是()

A.=B.=

C.=(a≠0)D.=

【解答】解：A、，故本选项错误;

B、，故本选项错误;

C、(a≠0)，正确;

D、，故本选项错误;

故选：C.

6.(3分)解方程﹣3去分母得()

A.1=1﹣x﹣3(x﹣2)B.1=x﹣1﹣3(2﹣x)C.1=x﹣1﹣3(x﹣2)D.﹣1=1﹣x﹣3(x﹣2)

【解答】解：方程两边都乘(x﹣2)，得1=x﹣1﹣3(x﹣2).故选C.

7.(3分)下面的函数是二次函数的是()

A.y=3x+1B.y=x2+2xC.D.

【解答】解：A、y=3x+1，二次项系数为0，故本选项错误;

B、y=x2+2x，符合二次函数的定义，故本选项正确;

C、y=，二次项系数为0，故本选项错误;

D、y=，是反比例函数，故本选项错误.

故选B.

8.(3分)若分式：的值为0，则()

A.x=1B.x=﹣1C.x=±1D.x≠1

【解答】解：由x2﹣1=0解得：x=±1，

又∵x﹣1≠0即x≠1，

∴x=﹣1，

故选B.

9.(3分)若反比例函数的图象经过点(﹣1，2)，则这个图象必经过点()

A.(1，2)B.(﹣1，﹣2)C.(2，﹣1)D.(2，1)

【解答】解：∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(﹣1，2)，

∴(﹣1)×2=﹣2，

C选项中(2，﹣1)，2×(﹣1)=﹣2，

故选C.

10.(3分)下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上()

A.(﹣5，13)B.(0.5，2)C.(3，0)D.(1，1)

【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上;

B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上;

C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上;

D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上;

故选C.

11.(3分)王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中.下面图形表示王大爷离时间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是()

A.B.C.D.

【解答】解：A、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误;

B、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误;

C、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误;

D、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确.

故选D.

12.(3分)已知点A(﹣2，y1)、B(﹣1，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y=的图象上，则()

A.y1

【解答】解：∵k>0，函数图象在一，三象限，由题意可知，点A、B在第三象限，点C在第一象限，

∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，

∴y3，

∵在第三象限内，y随x的增大而减小，

∴y2

故选：D.

二、填空题(每小题3分，共18分)

13.(3分)当a=1时，分式无意义.

【解答】解：当分母a﹣1=0，即a=1时，分式无意义.

故答案是：1.

14.(3分)某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为3.4×10﹣7米.

【解答】解：0.00000034=3.4×10﹣7;

故答案为3.4×10﹣7.

15.(3分)一次函数y=2x﹣1，y随x的增大而增大.

【解答】解：∵2>0，

∴一次函数y=2x﹣1单调递增.y随x的增大而增大，

故答案为：增大.

16.(3分)化简：=x+y.

【解答】解：==x+y.

17.(3分)已知反比例函数y=的图象经过点(2，﹣1)，则k=﹣2.

【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点(2，﹣1)，

∴﹣1=，

解得k=﹣2.

故答案为：﹣2.

18.(3分)写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)y=﹣2x.

(1)y随着x的增大而减少.(2)图象经过点(0，0).

【解答】解：由题意可知k

所以满足条件的一次函数为y=﹣2x等.

三、解答题

19.(6分)解方程：.

【解答】解：方程两边都乘以(x﹣3)得，

1=2(x﹣3)﹣x，

2x﹣6﹣x=1，

解得x=7，

检验：当x=7时，x﹣3=7﹣3=4≠0，

x=7是方程的根，

故原分式方程的解是x=7.

20.(6分)计算：﹣.

【解答】解：原式=﹣==.

21.(6分)一个一次函数y=kx+2的图象经过点(2，﹣2)，求这个函数的解析式.

【解答】解：∵函数图象经过点(2，﹣2)，

∴﹣2=2k+2，

解得：k=﹣2，

∴函数的解析式为：y=﹣2x+2.

22.(8分)先化简，再求值：(1﹣)÷，其中x=2.

【解答】解：原式=﹣?x(x﹣1)

=﹣x，

当x=2时，原式=﹣2.

23.(8分)人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.

【解答】解：设f，v之间的关系式为f=(k≠0)，

∵v=50km/h时，f=80度，

∴80=，

解得k=4000，

所以f=，

当v=100km/h时，f==40(度).

答：当车速为100km/h时，视野为40度.

24.(10分)某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

(3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?

【解答】解：设规定工期为x天，由题意可得：

+=1，

解得：x=6，

经检验，x=6是原方程的根，显然，方案②不符合要求，

方案①需支付工程款：1.2×6=7.2(万元)，

方案③需支付工程款：1.2×3+0.5×6=6.6(万元)，

∵7.2>6.6，

∴在不耽误工期的前提下，选择第③种施工方案最节省工程款.

25.(10分)如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线(x<0)分别交于点C、D，且C点的坐标为(﹣1，2).

(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;

(2)求出点D的坐标;

(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2?

【解答】解：(1)∵y1=x+m与过点C(﹣1，2)，

∴m=3，k=﹣2，

∴y1=x+3，;

(2)由题意，解得：，或，

∴D点坐标为(﹣2，1);

(3)由图象可知：当﹣2y2.

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