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八年级上册数学复习提纲整理

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数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.下面给大家分享一些关于八年级上册数学复习提纲整理,希望对大家有所帮助。

八年级上册数学复习提纲1

【篇一:二次根式的乘除】

1.积的算数平方根的性质

列如:√ab=√a?√b(a≥0,b≥0)

2.乘法法则

列如:√a?√b=√ab(a≥0,b≥0)

二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。

3.除法法则

√a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)

二次根式的除法运算法则,用语言叙述为:两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根。

4.有理化根式。

如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

【篇二:二次根式】

I.二次根式的定义和概念

1、定义:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0

2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。

II.二次根式√ā的简单性质和几何意义

1)a≥0;√ā≥0[双重非负性]

2)(√ā)^2=a(a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论。

III.二次根式的性质和最简二次根式

1)二次根式√ā的化简

a(a≥0)

√ā=|a|={

-a(a<0)

2)积的平方根与商的平方根

√ab=√a?√b(a≥0,b≥0)

√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)

3)最简二次根式

条件:

(1)被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;

(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

如:不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y等;

含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等

【篇三:分式的乘除法】

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式

3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则

如:x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减.

八年级上册数学复习提纲2

第四章四边形性质的探索

1.多边形的分类:

2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别:

(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算,即S菱形=L1--L2/2)。

(3)矩形:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半;在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

(4)正方形:一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。

(6)三角形中位线:连接三角形相连两边重点的线段。性质:平行且等于第三边的一半

3.多边形的内角和公式:(n-2)--180°;多边形的外角和都等于。

4.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

八年级上册数学复习提纲3

第五章位置的确定

1.直角坐标系及坐标的相关知识。

2.点的坐标间的关系:如果点A、B横坐标相同,则∥轴;如果点A、B纵坐标相同,则∥轴。

3.将图形的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍,所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的倍,所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。

第六章一次函数

1.一次函数定义:若两个变量间的关系可以表示成(为常数,)的形式,则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2.作一次函数的图象:列表取点、描点、连线,标出对应的函数关系式。

3.正比例函数图象性质:经过;>0时,经过一、三象限;<0时,经过二、四象限。

4.一次函数图象性质:

(1)当>0时,随的增大而增大,图象呈上升趋势;当<0时,随的增大而减小,图象呈下降趋势。

(2)直线与轴的交点为,与轴的交点为。

(3)在一次函数中:>0,>0时函数图象经过一、二、三象限;>0,<0时函数图象经过一、三、四象限;<0,>0时函数图象经过一、二、四象限;<0,<0时函数图象经过二、三、四象限。

(4)在两个一次函数中,当它们的值相等时,其图象平行;当它们的值不等时,其图象相交;当它们的值乘积为时,其图象垂直。

4.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。

5.运用一次函数的图象解决实际问题。

第七章二元一次方程组

1.二元一次方程及二元一次方程组的定义。

2.解方程组的基本思路是消元,消元的基本方法是:①代入消元法;②加减消元法;③图象法。

3.方程组解应用题的关键是找等量关系。

4.解应用题时,按设、列、解、答四步进行。

5.每个二元一次方程都可以看成一次函数,求二元一次方程组的解,可看成求两个一次函数图象的交点。

第八章数据的代表

1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,(它特殊在各项的权相等),当实际问题中,各项的权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项的权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

2.中位数和众数:中位数指的是n个数据按大小顺序(从大到小或从小到大)排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。


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