三年级数学面积常用知识点

由 androidx86.net 分享时间：2023-02-09 12:30:51 加入收藏我要投稿点赞

三年级数学面积常用知识点总结

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。这里给大家分享一些三年级数学面积知识点，欢迎阅读!

三年级数学面积常用知识点

三年级数学面积知识点

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3、常用的面积单位有平方厘米(cm2)，平方分米(dm2)、平方米(m2)。

4、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

5、边长1分米的正方形面积是1平方分米。

6、边长1米的正方形面积是1平方米。

7、边长100米的正方形面积是1公顷(10000平方米)。

8、边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。

9、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

10、长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长

11、正方形的面积=边长×边长

12、长方形的周长=(长+宽)×2宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽

13、正方形的周长=边长×4

14、正方形的边长=周长÷4

15、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

16、相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

17、1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;

1公顷=10000平方米;1平方千米=100公顷(公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。)

注：面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积(如：公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。

面积相等的两个图形，周长不一定相等。

注意：

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

三年级数学面积教案

教学目标

1. 使学生经历自选单位估计和测量物体表面或平面图形面积的过程，认识面积单位平方厘米和平方米，并通过迁移体会平方分米。

2. 使学生进一步加深对面积意义的理解，初步体会一个平面图形的面积就是这个图形包含面积单位的个数。

教学过程

一、联系生活，引入新知

出示照片和文字说明：吴江市实验小学本部校园面积大约有2个标准足球场那么大;吴江市实验小学爱德双语分校校园面积大约有4个标准足球场那么大。

师：看了这两幅照片和这两句话，你知道了什么?

生1：爱德双语分校的面积比本部的面积大。

生2：爱德双语分校的面积是本部的2倍。

出示照片和文字说明：神舟6号飞船降落伞的面积大约有半个足球场那么大。

学生用自己的语言描述神舟6号飞船降落伞的面积。

师：同学们，李老师工作的学校、神舟6号飞船的降落伞等我们并不熟悉，但是，借助足球场来打比方，我们对它们的面积就有了大概的了解。你们平时听过或者用过这样的比方吗?今天，我们就从打比方入手，学习新的知识。

[思考：打比方初步渗透了这样一种观念：描述或者比较面积的大小如果有一个标准作参照，就可以把面积量化。这里打比方所借助的中介正是面积单位的雏形。这种比方也常见于报刊，常闻于言谈，也就有利于学生对新知学习产生一种自然、亲切的情感。]

二、自主探索，学习新知

1. 创设情境，引入概念。

师：如果妈妈问我们课桌面的面积有多大，你准备用什么东西来打比方呢?

生1：我想用书本来打比方。

生2：我想用树叶来打比方。

师：那就让我们用一些物品来铺整个桌面，看看课桌面的面积到底有多少个这种物品的大小。(指导学生分别用一次性纸杯、数学练习簿、大楷簿和树叶等物品铺满课桌面，要求同一张课桌面只能用同一种物品来铺。)

师：哪位同学能介绍一下，你是用什么物品来铺的，课桌面的面积大约有几个这种物品那么大?

生1：我是用数学练习簿来铺的，课桌面面积大约有8本数学练习簿那么大。

生2：我是用树叶来铺的。课桌面面积大约有15片树叶那么大。

生3：我铺的是大楷簿，课桌面面积大约有6本大楷簿那么大。

生4：我铺的是纸杯，我的课桌面面积大约有40个一次性纸杯口那么大。

师：(电脑出示用四种物品铺桌面的过程)我们一起来回顾刚才铺物品的过程，(指铺满纸杯的图)纸杯那么多，你们是怎么数出来的?

生：先数一行有10个，再数正好有4行，4 10 = 40，所以一共有40个。

师：说得真好!(指四种铺法的图)我们用这些物品铺在桌面上，能形象地说明桌面的面积有多大。但是，看了这四种铺法和得到的结果，你觉得有什么不妥吗?

生：这些数都不同。

师：是啊，同样大小的桌面，怎么表示面积的数却不同呢?你有什么好的建议吗?

生：用同样的物品来铺。

师：同学们，还记得学习长度单位时的情景吗?当时，我们用铅笔、小刀、手来测量课桌的长，也得到了不同的数，觉得不好，后来学习了厘米这个长度单位，解决了这个问题。所以要准确测量或计算面积的大小，就要用同样大小的正方形的面积做面积单位。(板书：面积单位)

[思考：在课桌面上铺物品，其实质是让学生自选单位计量面积，选择的单位不同，计量结果就不同，学生因此产生统一计量单位的心理需求。提供四种物品让学生选用，增强了不同单位，不同结果的对比度，学生统一单位的愿望也更强烈，也能突出作为单位的本质特征：同一种单位的形状、大小必须相同。指导学生数纸杯个数的过程，蕴伏了长方形面积的计算方法。回忆长度单位的引入过程，为引入面积单位寻找了另一个固着点。]

2. 认识平方厘米。

(1) 学。

师：(出示1平方厘米的模型)这是我们要学习的第一个面积单位：1平方厘米。(板书：1平方厘米)请大家从学具篮中取出同样的一个模型。观察一下，它是什么形状的?

生：正方形。

师：请用直尺量出这个正方形的边长。

生：边长是1厘米。

师：边长是多少的正方形面积是1平方厘米?

生：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。

师：(板书：边长是1厘米的正方形)平方厘米可以用符号cm2来表示(板书：cm2)，也读作平方厘米。请用笔写一写这个符号cm2。

(2) 记。

师：让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧!举起1平方厘米的模型(示范)，仔细看，用心记，闭上眼睛努力想，把1平方厘米印进你的脑海里，头脑中有1平方厘米了吗?

生：(齐)有了!

师：来，让我们拿起笔，把脑海中的1平方厘米请出来，画在纸上。(学生齐画1平方厘米。)

师：再拿1平方厘米的模型对照一下，画对了吗?不对的可以重新改一改。(学生对照，修正。)

(3) 找。

师：生活中哪些物品的面面积大约是1平方厘米?

生1：纽扣面的面积大约是1平方厘米。

生2：我的贴花纸的面积大约是1平方厘米。

生3：我的指甲面大约有1平方厘米。

师：大家拿起1平方厘米的模型，和自己的指甲比一比，你哪个指甲面大约是1平方厘米?

生1：我的大拇指指甲面大约是1平方厘米。

生2：我的是中指。

(4) 拼。

师：请大家从学具篮中再取出6个1平方厘米的正方形，用6个1平方厘米的正方形拼成长方形，拼在桌面上。如果有不同拼法，可以拼好一种后，再拼另一种。(学生拼图。)

师：同桌间互相看一看，拼法相同吗?你拼成的长方形面积是多少平方厘米?

生1：6平方厘米。因为是用6个1平方厘米的正方形拼成的。

生2：因为它们都有6个1平方厘米。

师：这两个长方形的形状相同吗?面积呢?

生：形状不同，面积相同。

师：也就是说，看一个平面图形的面积有多少平方厘米，就看它包含多少个面积单位;一个平面图形中有几个面积单位，面积就是几。

(5) 估和量。

师：请每人从学具篮里取出一张邮票。估计一下，一张邮票的面积是多少平方厘米?

生1：8平方厘米。

生2：20平方厘米。

师：你是怎样估计的?

生：我的食指指甲面大约是1平方厘米，刚才我用食指指甲比画了一下，大约是8平方厘米。

师：你的想法很好，但是我们有1平方厘米的模型啊。大家把1平方厘米的正方形铺在邮票上，看看它的面积到底有多少!(学生发现一个人的面积单位数量不够，于是与同桌合作。)

师：邮票的面积是多少?

生：(齐)12平方厘米!

师：为什么?

生：它的面上能铺12个1平方厘米。

师：请每人再拿出一张电话卡。先估计面积是多少，再用面积单位检验。(由于面积单位的数量不够，指导学生用印有1平方厘米方格的面积量具来测量。)

师：我们一起来数一数电话卡的'面积。(实物投影仪展示蒙着量具的电话卡)

生：先数整格的，一行有8格，共6行，6 8 = 48，接下来2个半格或3个小半格可拼成1格，大约是56平方厘米。

[思考：五个层次的学习活动，以丰富的学习方式、流畅的活动过程、细腻的指导帮助，引导学生经历建立1平方厘米概念的过程。在建立概念的同时还注意充分挖掘这些环节的内涵，比如，看一个平面图形或物体表面的面积有多少，就是看它含有多少个面积单位，这与引入面积单位时学生所产生的心理需求相呼应;再如，数电话卡面积的过程，有助于培养学生灵活解决实际问题的能力以及严谨细致的习惯。]

3. 认识1平方米。

师：你们估计黑板的面积是多少平方厘米?(演示用1平方厘米量)你们觉得怎么样?

生1：太小了!

生2：应该有一个大一点的面积单位。

师：还真有一个大一点的面积单位。(出示1平方米的正方形布)猜猜看，这个面积单位应该是什么?

生：平方米。

师：能说说怎样大小的正方形面积是1平方米吗?

生：边长是1米的正方形面积是1平方米。(板书)

师：会用符号表示平方米吗?写在本子上。(请学生在黑板上写m2)

师：(出示4块1平方米的布，发给每个小组1块)每组的同学先商量，准备在1平方米的布上铺什么物品，再实际铺一铺，看能铺多少这种物品。

学生分组铺物品，三个组分别铺书本、书包、椅子，还有一个组挤着站在1平方米的布上。

师：请每组派一个代表介绍本组铺物品的情况。

生1：我们组在1平方米的布上铺了24本书。

师：可你们并没有铺满，怎么知道要24本书的?

生1：因为一排铺了6本，可以铺4排，一共能铺24本。

生2：我们在1平方米上铺了9个书包。

生3：1平方米上可以放4把椅子。

师：我们一起来数一数1平方米上可以站几个人。

生：(齐)1、2、313人。

师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方米?

生1：(指屏幕)这个屏幕的面积大约是1平方米。

生2：我家的桌面面积大约是1平方米。

生3：有的电视机的屏幕面积大约是1平方米。

师：这块黑板的面积大约是多少平方米?

生：(齐)2平方米。

[思考：用平方厘米量黑板的面积，使学生产生进一步探索较大面积单位的需求。平方米的意义和符号都放手让学生自己解释或书写，是刚才认识平方厘米时积累的经验的即时运用。让学生自选物品铺满1平方米，是教材中站人活动的拓展，也是先前课桌面上铺物品活动的延伸。最后又回到黑板的面积，整个认识过程浑然一体。]

4. 认识平方分米。

师：你们还想学习什么面积单位?(平方毫米、平方分米等)再学一个平方分米，好吗?你认为1平方分米有多大?平方分米怎样用符号表示?

生：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。(在黑板上写出dm2)

师：学具篮中有一个1平方分米的模型，你能把它找出来吗?(学生找到模型)对照这个模型，用手比画出1平方分米的大小。(示范并指导学生比画)

师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方分米?

生1：(举起学具篮)这个篮子的底面大约有1平方分米。

生2：插座面的面积大约是1平方分米。

三、巩固练习，内化新知

师：下面我们做些练习来巩固新学的知识。请看课本第79页想想做做第2题。自己在书上完成。(学生完成练习)

师：我们先看方桌面的面积大约是64

生1：平方厘米。

生2：平方分米。

师：你同意谁的意见?

生：64平方分米。因为刚才电话卡的面积是五十多平方厘米，方桌面比电话卡大多了。

师：再看信封的面积大约是200

生：平方厘米。

师：操场的面积大约是3600

生：平方米。

师：最后看第一小题。谁把这个问题再读一读，要读出点味道来。

生：数学书封面的长大约是24

师：谁来回答?

生1：平方厘米。

生2：厘米。

师：今天学的是面积单位，你为什么填了长度单位呢?

生：24是数学书封面的长。

师：你看题真仔细!我们认识新朋友面积单位，可不能忘了老朋友长度单位哦!(把黑板上的1平方分米贴在1平方米的左上角，再把1平方厘米贴在1平方分米的左上角)看了贴在一起的面积单位，你有什么想法?

生：它们相差很大。

师：它们之间到底有什么关系呢?以后我们会进一步学习。

[思考：把第一小题放在最后反馈，既不干扰练习重点，顺着学生的思路把面积单位逐个再回忆一遍，又能集中注意，拓宽认知结构。三个面积单位的对比，形象鲜明，为后面学习进率埋下伏笔。]

三年级数学面积练习题

一、填空

1、边长为2厘米的正方形的周长是( )，面积是( )。

2、用一条长为10厘米的绳子围成的长方形的面积可能是( )

3、4平方分米=( )平方厘米

50000平方米=( )公顷

400厘米=( )米

8平方米=( )平方厘米

25平方米= ( )平方分米

4平方米=( )平方分米

8平方分米=( )平方厘米

600平方厘米=( )平方分米

7公顷=( )平方米

300平方分米=( )平方厘米

6平方千米=( )公顷

4、用合适的单位填空：

小红家的楼房面积大约是123( )

一张课桌高6( )

一台电视机的屏幕是20( )

一枚5角硬币面积大约15( )

操场的面积约是3600( )

一扇门的面积约是2( )

天安门广场的面积约是40( )

上海市的面积大约是6340( )

5、边长是( )分米的正方形，它的面积是1平方米

6、用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。

7、在○里填上“>”、“<”和“=”。

500平方厘米○60平方分米

80平方分米○1平方米

4平方米○400公顷

1平方千米○9000平方米

8、一个正方形，边长是20厘米，它的周长是( )，面积是( )

9、长方形的长是12米，宽是长的一半，这个长方形的周长是( )，面积是( )。

10、周长是4分米的正方形，面积是( )。

11、物体的表面或( )的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有平方米、( )和( )。

12、正方形的边长扩大2倍，它周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。

二、选择题。

1、一块正方形水泥砖边长是5( )，面积是25( )。

A、厘米　　 B、平方厘米

2、边长1000分米的正方形的面积是1( )。

A、平方米　　 B、公顷　　C、平方千米

3、8平方分米+4平方厘米=( )。

A、84平方分米　　B、804平方厘米

4、长度单位的进率是( )，面积单位的进率是( )。

A、10 　　 B、100　　 C、1000

5、一个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长( )。

A、不变　　B、增加　　C、减少

6、一个长方形长增加2厘米，宽减少2厘米，它的面积( )。

A、不变　　B、增加了　　C、减少了

三、判断正误。(对的画“√”，错的画“×”)

1、100公顷=1平方千米。( )

2、边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。( )

3、一个长方形，长5分米，宽4分米，它的面积是20分米。( )

4、面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。( )

5、一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。( )