知己知彼,百战不殆,做六年级奥数题要熟悉每一种题型的解法,这样才会对考试中出现的不同形式的题目都应付自如。下面就是小编给大家带来的六年级上册奥数训练题带答案,希望能帮助到大家!
六年级上册奥数训练题带答案
1、有一个蓝精灵,住在大森林里。他每天从住地出发,到河边提水回来。他提空桶行走的速度是每秒5米,提满桶行走的速度是每秒3米。提一趟水,来回共需8分钟。蓝精灵的住地离河边有多远?
答案与解析:提空桶行走的速度∶提满桶行走的速度=5∶3。从反比关系得到提空桶行走的时间∶提满桶行走的时间=3∶5。
来回一趟共计用8分钟,刚好8=3+5,所以提空桶行走的时间=3分钟=180秒。
5×180=900(米)。
蓝精灵的住地到河边的距离是走同样长的路程,所用的时间和速度成反比。
2、乒乓球比赛场地上,共有10张球桌同时进行比赛,有单打,也有双打,共有32名球员出场比赛。其中有几桌是单打,几桌是双打呢?
答案与解析:单打每张球桌2人,双打每张球桌4人。
如果10桌全是单打,出场的球员将只有20人。
但是现在有32人出场,多12人。
每拿一桌单打换成双打,参赛的球员多出2人。
要能多出12人,应该有6桌换成双打。
答案是:6桌双打,4桌单打。
这个单打双打问题,按照题型来看,属于传统的鸡兔同笼问题。上面所用的解法,也是鸡兔同笼问题的常规解法,先假定都是同一种,然后替换。
也可利用中国古代解答鸡兔同笼问题时的“折半”法,算法更简单。
每张球桌沿着中间的球网分成左右两半,只考虑左半边。
单打的球桌左半边站1个人,双打的球桌左半边站2个人。
10张球桌两边共站32个人,左半边共站16个人。
3、问题:小玲从家去学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校。如果每分钟走50米,则要迟到3分钟。小玲的家离学校的路程有多远?
讲解:根据问题的条件,从家走到学校,两种速度所用时间的差是
6+3=9(分)。
如果有两个人同时从小玲家往学校走,其中一个人以每分钟80米的速度快走,另一个人以每分钟50米的速度慢走,那么当快走的人到达学校时,慢走的人还差9分钟的路程,即
50×9=450(米)。
从两人同时同地出发,到距离拉开成450米,所用的时间是
450÷(80-50)=15(分)。
这15分钟是从家快步走到学校所用的时间,所以家到学校的距离是
80×15=1200(米)。
六年级上册奥数训练题带答案
1、标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行,每盏灯安装着一个开关,现在A、C、D、G四盏灯亮着,其余三盏灯是灭的。小方先拉一下A的开关,然后拉B、C……直到G的开关各一次,接下去再按A到G的顺序拉动开关,并依此循环下去。他拉动了1990次后,亮着的灯是哪几盏?
答案:B、C、D、G
解析:小方循环地从A到G拉动开关,一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开关,1990÷7=284……2,故一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中A到G的开关各被拉动一次,因此A和B的开关被拉动248+1=285次,C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会改变,而C到G的状态不变,开始时亮着的灯为A、C、D、G,故最后A变灭而B变亮,C到G的状态不变,亮着的灯为B、C、D、G。
2、请将16个棋子分放在边长分别为30厘米、20厘米、10厘米的三个正方盒子里,使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍,中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍,问:应当如何放置?
答案:①先分别在大、中、小盒子内装入4、8、4个棋子,然后把小盒子和中盒子都放在大盒子里,但小盒子不在中盒子内。
②先分别在大、中、小盒子内装入8、4、4个棋子,然后把小盒子放到中盒子里,再把中盒子放到大盒子里即可。
解析:把小盒子里的棋子看作1份,那么中盒子就是2份,大盒子就是4份。这说明大盒子里的棋子数必须是4的倍数,并且还占总数的一大半。所以大盒子里的棋子数只能是12个或16个。
①如果大盒子里有12个棋子,中盒子里就有6个,小盒子里就有3个。可是这无论如何也无法满足一共有16个棋子这个条件。因为12+6=18,12+3=15。
②如果大盒子里有16个棋子,中、小盒子就分别是8个和4个棋子。这时就又分两种情况了:一种是小盒子放在中盒子里,那么就分别在中、小盒子里各放4个棋子,再把小盒子放到中盒子里;另一种就是小盒子不放在中盒子里,小盒子4个,中盒子8个。
六年级上册奥数训练题带答案
1. 四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?
2. 有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?
3. 在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数。例如:在72中间插入数字6,就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数。
4. 某班买来单价为0.5元的练习本若干,如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生,平均每人可得10本。那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?
5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?
6. 一个整数,减去它被5除后余数的4倍是154,那么原来整数是多少?
7. 若干名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长和老师共有22人,家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有1名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人?
8. 一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?
9. 某种商品的价格是:每一个1分钱,每五个4分钱,每九个7分钱,小赵的钱至多能买50个,小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多多少分钱?
10. 某幼儿园的小班人数最少,中班有27人,大班比小班多6人。春节分桔子25箱,每箱不超过60个,不少于50个,桔子总数的个位数字是7。若每人分19个,则桔子数不够,现在大班每人比中班每人多分一个,中班每人比小班每人多分一个,刚好分完。问这时大班每人分多少桔子?小班有多少人?(本题是本讲中最难的问题!!!)
11. 一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,位于对面两个数的和都等于13,小张能看到顶面和两个侧面,看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面,看到的三个数的和为24,那么贴着桌子的这一面的数是多少?
12. 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?
13. 5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?
14. 现有三堆苹果,其中第一堆苹果个数比第二堆多,第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个,那么在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩34个,则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的值是多少?
答案解答:
1、解答:用131+134=265,这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和,因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,所以用 265-1=264就刚好是3个乙、丙的和,264÷3=88,就是说乙丙的和是88,那么甲丁和是88+1=89,所以四个班的和是88+89=177 人。
2、解答:大家想想,我如果把4个数全加起来是什么?实际上是每个数都加了3遍!大家一定要记住这种思想!(45+46+49+52)÷3=64就是这四个数的和,题目要求最小的数,我就用64减去52(某三个数和的)就是最小的数,等于12.
3、解答:对于这个题来说,首先要判断个位是多少,这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位,说明个位只能是0或5!先看0,很快发现不 行,因为20×9=180,30×9=270,40×9=360等等,不管是几十乘以9,结果百位总比十位小,所以各位只能是5。略作计算,不难发 现:15,25,35,45是满足要求的数。
4、解答:对于这种问题,如果给一个学过工程问题的学生来做的话,简直太简单了,但工程问题是六年级的内容,四年级的学生怎么办呢?我们可以这样 考虑:我就假设班上有2个女生(动动脑筋,为什么不假设成有1个女生?),那么就一共有30个练习本,进而推出有3个男生,用30÷(2+3)=6,说明 每人应该有6个练习本,所以每人要付3元钱。
5、解答:和上个题目一样我想找到1个数,它既是12的倍数,又是15的倍数,还要是20的倍数。你能找到吗?可以找到最小的是60,那么我就假设共有 60粒花生,那么可以算出来第一群猴子有5个,第二群猴子有4个,第三群猴子有3个,那就一共有5+4+3=12只猴子,60÷12=5,所以每个猴子是 5粒。
6、解答:首先,被除数除以除数,余数肯定小于除数。所以在这个题里,余数肯定不大于4,这就确定了原来整数只能是:154+4×0,154+4×1,154+4×2,154+4×3,154+4×4中的一个,检验一下,很快得到结果是154+4×2=162.
7、解答:家长比老师多,所以老师少于22÷2=11人,也就是不超过10人,家长就不少于12人。在至少12个家长中,妈妈比爸爸多,所以妈妈要多于 12÷2=6人,也就是不少于7人。因为女老师比妈妈多2人,所以女老师不少于9人,但老师最多就10个,并且还至少有1个男老师,所以老师必须是10个 (9个女老师,1个男老师),家长12个人中,有7个妈妈,那么爸爸就有12-7=5人.
8、解答:20个题,如果全部做对的话,可以得20×2=40分。如果不答1道题的话就要少2分,如果做错一道的话就要少3分。小明得了23分,比总分少 40-23=17分。因为没有做的题是偶数,所以我们可以先想想如果有0道题没答的话,17分都是做错了少的,可是17÷3=5…2,不可能!再考虑如果 有2道题没做的情况,2道题没做就少4分,还有17-4=13分是因为做错了少的,13÷3=4…1,也不可能!考虑4道题没做的话,就少了8分,还有 17-8=9分是因为做错了少的,9÷3=3,所以有3道题是做错的.
9、解答:先在脑袋里算一下,是不是九个7分钱最合算啊?先看小赵:50÷9=5…5,所以他有5×7+4=39分钱;再看小 李:500÷9=55…5,所以他有55×7+4=389分钱,那么小李就比小赵多389-39=350分钱。千万不要认为用 (500-50)÷9×7=350就可以了,比如我把500换成400,方法就不对了!
10、解答:首先桔子的个数在1250(=25×50)和1500(=25×60)之间。下面大家帮我看以下两种分桔子的办法的区别是多少?(1)大班每人 a+1个,中班每人a个,小班每人a-1个;(2)无论大中小班,每人a个。在第一种分法中,我让大班的孩子每人都拿出来1个去补给小班的孩子,每人补1 个,因为大班人比小班多6人,所以最后就还多6个桔子。
如果我从所有桔子中拿出6个来,就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法。因为桔子的总数个位是7,减去6后的个位是1,这么多桔子可以分给所有的孩子,并且让每人一样多,所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数!!
但很明显每人19个是不够的,所以只能是每人17个,15个,13个等等,15个当然不可能了(因为任何数乘以15后,各位不是5就是0),下面我们来 看看可不可能是13个或更少:至少有1250个桔子,1250÷13=96…2,那么至少有96人,那么大班与小班和起来就至少96-27=69人。可是 小班人最少不会超过中班的27人,所以大班小班和起来不应该超过27+(27+6)=60人,这与我刚才的结果是矛盾的!所以每人不可能是13个或者更 少,这就说明了每人应该是17个苹果。
现在总的苹果数个位是7-6=1,每人17个苹果,所以总的人数个位应该是3!!再 看:1250÷17=73…9,1500÷17=88…4,这时就可以找到总人数一定是83。因为如果是73的话,桔子还没有分完。所以大班小班共有 83-27=56人,用和差问题的公式可以很快得到小班人数是:(56-6)÷2=25人.
11、解答:大家先想想,我如果用18加上24的话,得到是哪几个面的和?是4个侧面和2个顶面的和!四个侧面的和应该是:13+13=26,这时就可以计算出顶面的数是:(18+24-26)÷2=8,于是底面的数是:13-8=5.
12、解答:先算黑皮子共有多少条边:12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的,对于白皮子来说:每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮 子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的,那么白皮子就应该一共有60×2=120条 边,120÷6=20,所以共有20块白皮子.
13、解答:大致上可以这样想:先买161瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水,然后再把这32瓶汽水退掉,这 样一算,就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下:先买129瓶,喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水,喝完 后用25个空瓶可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水,最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝 了:129+25+5+1+1=161瓶汽水.
14、解答:这种题和第十题一样,好做但是不好讲,关键在于如何能让四年级的学生听明白!
从第一个条件开始:从每堆苹果中各取 出一个,在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍,这时假设第二堆是1份苹果,那么第一堆就是3份苹果,差2份苹果。再看第二个条件:从每堆苹果中各取 出同样多个,使得第一堆还剩34个,第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍,因为是从每堆苹果中各取出同样多个,所以第二堆还是比第一堆少2份苹果,所以这 个2份应该比34个要少(大家自己考虑一下为什么不能相等?)所以一份最多就16个,于是在第二个条件时,第二堆还有34-16×2=2个,第三堆还有 2÷2=1个,所以回到第一个条件时,第二堆应该是1份16个苹果,第三堆少一个是15个,第一堆是3份共16×3=48个苹果,所以在最开始分别有 49,17,16个,总共有49+17+16=82个
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