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《数和字母的运算》的教学设计

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《数和字母的运算》的教学设计5篇

数学教学,要紧紧联系学生的生活情境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习,合作交流的情境。下面是小编为大家整理的《数和字母的运算》的教学设计5篇,希望大家能有所收获!

《数和字母的运算》的教学设计1

教学内容:

人教版第五单元 简易方程 第1节 用字母表示数 52—53页

教学目标:

1、经历用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义;

2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。

3、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过 程,体验用字母表示数的简明性。

4、 体会用字母表示数的简洁和便利,感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

教学重点:

用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

教学难点:

理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

教学准备:

多媒体

教学过程:

一 创设情境, 生成问题

生活中,我们都见过哪些字母?它们都代表什么呢? 学生自由汇报 结合课件出示 你们看,字母不仅和生活密切相连,简洁地表示一些特定的名称、场所或标志,而且在数学王国中也有着广泛的应用。今天,我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题)

二、探索交流,解决问题

1、学习例1

(1)彤彤11岁对吗?老师比刚才这位同学大30岁。(幻灯片)现在你知道老师几岁吗?怎么算的?

(2)当彤彤1岁时,2岁, 6岁,18岁时老师多大? 怎样才能用一个概括的式子简明地把你们的年龄,和任何一年老师的年龄都表示出来呢?

(3)你怎么想,就怎么写。自己开动脑筋。 学生思考交流 师:当a是一个具体岁数时,a+30 表示什么?

(4)比较:用含有字母的式子表示老师的年龄,不仅简单明了,而且具有一般性。a+30 随着a的变化而变化,它们之间是一一对应的。

(5)字母的取值范围: 师:根据你的经验,可以是哪些数?

(6)代入求值 当彤彤11岁时,老师的年龄是多岁?

(7)小结例1:

2、自学例2

(1)课件:航天知识

(2)看书例2,思考问题,自主学习。

(3)课件:

自学提示:

1、说说省略乘号的习惯写法。幻灯片

2、6x表示什么?

3、图中小朋友在月球上能举起的质量?

4、例1中a与例2中x,表示的数有什么共同点和不同点?

(4)课件:为什么人到月球上举重是地面的6倍。

(5)、汇报:

(6)、小结:用字母表示数6x,a+30非常简洁概括,有一般性,含字母的式子即表示一种数量关系,也表示一个量,取值范围由实际情况所决定。这就是代数学。

(7)课件,韦达简介

三、快乐儿歌,新知延续

1、数青蛙 歌曲 填空,说出数量关系,拍手齐说。

2、趣味练习,巩固知识 课件:练习判断,填空

3、拓展知识 :感知用字母表示计量单位(自学提高)

4、作业设计:

课下同学们可以搜集一些生活中和学习中的字母。

四、谈收获,全课总结

师:通过这节课的学习,你都学到了什么呢? 用字母可以表示数,含有字母的式子也可以表示数量间的关系。

简明概括,便于应用。你喜欢用字母表示数吗?(喜欢)如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少?同学们说得真好。

字母与我们的生活和学习是密切相关的,希望同学们做一个有心之人,能够发现数学中更多的奥秘!

《数和字母的运算》的教学设计2

教学内容:

教材P44-P46例1-例3 做一做,练习十第1-3题

教学目标:

知识与技能

1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2.能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。

3.使学生能正确进行乘号的简写,略写。

过程与方法

经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。

情感态度与价值观

在学习活动中,使学生获得热爱数学知识的积极情感,沟通算数知识与代数知识之间的联系,培养学生的抽象思维能力。

教学重点:

理解用字母表示数的意义和作用

教学难点:

能正确进行乘号的简写,略写。

教学过程:

一、谈话激趣,引入课题

同学们,在生活中只要我们去认真的观察思考,就会发现很多的知识。大家看,老师在生活中找到一些这样的字母,你们知道它们都代表了什么吗?(利用生活中的经验把学生带入数学。)

课件出示:CCTV KFC NBA QQ (中国中央电视台 肯德基 美国男子篮球联赛 腾迅聊天工具)

大家想想,用这些字母来代替这些名称有什么样的好处?

(简单好记。渗透用字母表示的优越性)

其实,这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到,我们在数学的世界里也经常会用到,今天我们就来学习用字母表示数(板书课题)

二、探究新知

1.投影出示例1:(探秘)

(1)观察第一组三角形中的数字,你有什么发现?

(都是按规律排列的,三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字)

那么图中的符号表示什么数字呢?(指名口答)

问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)

(2)尝试练习:想一想、填一填(课件出示)

①2、4、6、c、10、12 c=( )

②b+ b + b=24 b=( )

③a×5=40 a=( )

观察一下,你有什么发现?(不同的字母可以表示相同的数)。提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都

是用一些符号或字母来表示的)

师:在数学中,我们经常用字母来表示数。

问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?

如:扑克牌,行程A、B两地,C大调„„。

2、教学例2

(1)a×b=b×( )

a+b=( )+( )

(课件出示)

师:你怎么想到要填a,你的根据是什么?

生:我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。

师:如果用a、b、c来表示三个数,你们能用字母表示出其它运算定律吗?

学生尝试写,后汇报展示。

(2)你们认为用字母来表示运算定律有什么好处?

我们已经学过了一些运算定律,你会把它们表示出来吗?

同桌之间先说一说运算定律是怎么样的,如何用字母表示出来,然后指名汇报。

师:我们用字母表示出这些运算定律,你有什么体会?

组织学生交流,使学生明确:用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。

(3)让学生看书45页的“你知道吗?”然后汇报字母还可以表示哪些计量单位。

3.教学简写

(1)师:观察6×X,你们发现了什么?(X和×长的很象),因为这个,在数学王国里曾经引发过一场风波:一天早朝上,乘号对国王说:“国王,我和X长的太象了,您得想个办法把我们区分开来呀。”国

王下令:“+”“-”“÷”先行退朝,“×”号留下下议事。第二天,国王宣布了以下规定:(多媒体出示)

①在含有字母的式子里,数字和字母,字母和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。如:a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a ②两个相同字母相乘时,可以写成以下形式:如:a×a=a.a=a2 读作:a的平方,表示2个a相乘。

③当数字1与字母相乘时,1也省略不写。如:1×m=m (2)学生四人小组为单位讨论学习国王的规定:

教师提出小组合作学习的要求:

组长组织,要求每个组员都要发表意见。

记录员记录学习过程。

4、阶段练习

1、省略乘号写出下面各式。

2、小小审判官。

⑴6+a可以简写作6a。 ( )

⑵6×4可以简写作6.4 ( )

⑶x2与2 x所表示的意义相同。( )

5、教学例3。

今天我们跟字母成了好朋友,其实以前也和字母打过交道,比如计算公式。

回顾:你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗?

如果周长用字母C表示,面积用字母S表示,边长用字母a表示,你会用字母表示正方形的周长和面积吗?

C= S= 还记得我们学过哪些运算定律吗?那能不能用字母它们呢?真自信。好!下面请大家写在练习本上。

反馈:说说表示的是什么计算公式?师:你们能利用这些计算公式进行计算吗?试一试。

出示例题:你能利用公式计算下面正方形的面积和周长吗?(黑板贴出正方形纸片)

师:6㎝表示什么意思吗?

生:表示正方形的边长是6厘米。

师:你们能求出它的面积和周长吗?

(请一名学生上黑板来做,其余学生在下面练习)

师:谁来评价一下他做得怎么样?

生1:我认为做得比较可以。

生2:我认为他的面积单位应写成㎝2,不应写成㎝。

师:看看老师是怎么做的?

师:“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式,然后把字母表示的数值代入公式进行计算。

三、轻松一刻,发展提高。

(一)数青蛙

同学们学得真好,现在我们来轻松一下。

(课件):1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

2只青蛙2张嘴,( )只眼睛( )条腿;

3只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿; „„

( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿。

我们先试着读一读。你能用一句话说说这首儿歌吗?

(二)练兵营

填空

1、用a、b、c表示三个数,乘法分配律可表示成( )。

2、用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。那么 c=( ),b=( )。

3、一个等边三角形,每边长a米。它的周长( )米。

4、一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行( )千米。李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了( )个。

5、5x+4x=( )

8y-y=( )

7x+7x+6x=( )

7a×a=( )

15x+6x=( )

5b+4b-9b=( )

选择(将正确答案的序号填在括号里)

1、a2与( )相等。

(1)a×2 (2)a+2 (3)a×a 2、2x一定( )x2。

(1)大于

(2)小于

(3)等于

(4)不能确定

3、丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年b岁,2年后丁丁比昕昕小( )岁。

(1)2 (2)b-a (3)a-b (4)b-a+2 4、当a=5、b=4时,ab+3的值是( )。

(1)5+4+3=12 (2)54+3=57 (3)5×4+3=23

四、走进名人屋

最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。

师:看了介绍你想对韦达说点什么吗?

生1:韦达,我要对你说,你的智慧真是不可限量。

生2:韦达真伟大,你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多,谢谢你!

师:你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人?

师:那好,老师这里就有一个成功秘诀,想不想知道。

课件出示:A=x+y+z A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,z代表少说空话。

师:看了这个公式,你得到了什么启示?

生:我知道了只要艰苦劳动,掌握了方法,少说空话,就能成功。

师:说得真好,只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法,刻苦努力,少说空话,一定能够取得成功!祝你们早日成功!

五、课堂小结,质疑评价。

阅读课本第44-46页。四人小组交流,汇报

这节课你们有收获吗?你们有收获就是老师今天的收获。谁来说说你收获些什么?最成功的地方是什么?还有什么问题?

六、作业

第49页练习十第1、2、3题

《数和字母的运算》的教学设计3

教学内容:

课本第52~53页例1、例2及相应的“做一做”。

教学目标:

1.使学生认识用字母表示数的意义和作用,并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性,渗透符号化思想。

3.在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示的简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。

教学重点:

学会用字母表示数。

教学难点:

理解字母表示数既可表示数量,也可表示数量关系。

教学准备:

有关的课件。

教学过程:

一、谈话导入。

同学们,当你的妈妈又在你的耳边唠叨时,你是否有过这样的回答:“妈,你这都说过n遍了!”还有,你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗?“这游戏我n年前就已经玩过了!”

那这里的n表示多少呢?

它是一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)

二、展示情境,引导探究

(一)出示教材例1的情境图。

讲讲从情境图中你能得到哪些信息?

(二)出示表格。

小红的年龄/岁

爸爸的年龄/岁

1


5


10


……

……

1.将表格补充完整(列出算式和求出结果)。

2.表格中的省略号表示什么意思?

3.你能通过一个简明的式子,表示出任何一年爸爸的年龄吗(用字母 表示小红的年龄)?

4.交流式子,进行比较。

5.想一想, 可以是哪些数?可以是200吗?

(三)代入解题

设问:当小红的年龄 时,爸爸的年龄是多少?

三、自主学习,获取新知

(一)出示教材例2的情境图。

(二)出示问题。

1.将表格补充完整。

在地球上能举起

物体的质量/kg

在月球上能举起

物体的质量/kg

1


5


10


……

……

2.你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?

3.式子中的字母可以表示哪些数?

(1)出示如下情境图。

从图中你了解到哪些信息?请将你的式子用不同的方法表示出来。

(2)求出例2情境图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?

(3)完成例2“做一做”。

四、应用新知,巩固拓展

(一)看图填一填。

(二)算一算。

小红买了9本笔记本,每本 元,共需要多少元?(用含有字母的式子表示)

如果每本笔记本8元,小红付钱后找回了28元,那她总共付了多少元?

如果她付出相同的钱,却只找回了1元,那么笔记本一本多少元呢?

(三)解决问题。

客车的速度是 千米/时,货车的速度是65千米/时,两车同时从甲、乙两地相对开出,3小时后相遇。

(1)用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离;

(2)当 时,甲、乙两地之间的距离是多少千米?

《数和字母的运算》的教学设计4

教学目标:

1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。

教学重点:会用字母表示数量关系

教学难点:理解含有字母的式子的意义

教学过程:

一、创设情境,激发探究欲望:

1、儿歌引入:

学生初步体会字母具有的概括性。

同学们都熟悉这样一首儿歌吧:

1只青蛙1张嘴,

2只青蛙2张嘴,

3只青蛙3张嘴,

和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗?

学生汇报:

二、联系生活实际,体会字母表示数的必要性和意义:

1、妈妈和淘气比年龄:

学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:

淘气1岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:

淘气2岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:

如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?怎么表示:

2、摆图形:

学生体会字母表示数的必要性和意义:

出示图形:摆一个三角形需要3根小棒,摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?摆a个呢?

生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题,从而产生寻求规律的必要性。为了简洁、清晰地表示规律,需要引入字母,用a代表摆任意的三角形。

生列式:师强调a×3的写法。

三、巩固练习,强化新知:

1、练习:试一试:

第一题:回到刚开始的儿歌,老师再添两句。

你能用一句话说一说这首儿歌吗?为什么?

第二题:哈雷彗星这道题是难点,学生容易错,让学生说出为什么。

用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系,还可以表示什么?(计算公式)你能举例说明吗?

练习第三题:

还可以表示什么?(运算定律)你能举例说明吗?

练习第四题:

四、总结:揭示课题,用字母表示数有什么好处吗?联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。

《数和字母的运算》的教学设计5

教学目标:

1、结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。

教学重点:

体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。

教学难点:

引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。

教学过程:

一、儿歌导入

师:有一首儿歌我相信大家都知道,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。那么,两只青蛙几张嘴?三只呢?

【课件出示】

1只青蛙 1张嘴

2只青蛙 2张嘴

3只青蛙 3张嘴

4只青蛙 4张嘴

…… ……

师:相信大家还能说下去。但老师现在想请大家仔细观察,这两列数有什么特点?

生1:前面是1,后面也是1;前面是2,后面也是2,……

生2:前面的数和后面的数一样的。

师:前面的数表示什么? (青蛙的只数)

后面的数表示什么? (有多少嘴)

生:青蛙的只数等于嘴的数量。

师:那n只青蛙有多少张嘴?

【课件出示】n只青蛙n张嘴

生:因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。

师:在这里,n可以表示很多数,可以是1,2,3,也可以是100,1000,等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。

师:今天我们就来学习用字母表示数。

【板书:用字母表示数】

二、拓展探究

情境一:摆小棒

师:摆一个三角形需要几根小棒?(3根)可以这样列式:1 3

如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒,怎样列式?如果这样摆3个呢?4个呢?

生:摆2个三角形用小棒根数为2 3

摆3个三角形用小棒根数为3 3

摆4个三角形用小棒根数为4 3

【板书】三角形的个数 小棒根数

1 1 3

2 2 3

3 3 3   …… ……

师:仔细观察,再思考,若摆a个三角形需要几根小棒呢?【板书:a】

生1:三角形的个数 3就是小棒的根数

生2:摆a个三角形用小棒的根数为a 3【板书:a 3】

师:在这里,字母a可以表示那些数?

生:a可以是1,2,3,……,100……,1000,……

师:这些数我们叫做自然数,刚才的1 3,2 3,3 3,……,这么多的算式,只用a 3就把刚才的式子的式子表示清楚了,看来字母用字母表示数真的变简单了,学习数学就是为了把复杂的问题变简单。

师:在数学中,我们用更简单的方法来表示a 3。请同学翻开书本86页,看看最上面小博士说的话.【板书】 a 3=3 a=3·a=3a

师:观察,能简便的是哪种运算符号?

生:乘号。

情境二:妈妈的年龄

(1)师:上个星期日就是母亲节,我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。

课件出示:

淘气说:妈妈比我大26岁。那么当我1岁时,妈妈几岁?2岁时,妈妈几岁?3岁时?

【板书】

淘气年龄/岁

妈妈年龄/岁

1

1+26

2

2+26

3

3+26

……

……

师:观察妈妈和淘气的年龄,什么在变,什么不变?   生:1,2,3,淘气的年龄在变,妈妈的年龄中+26没有变。

师:为什么1,2,3会变化,而+26不变呢?

生:说明淘气在长大,年龄变化了。妈妈比淘气大26岁是不会变的。

师:上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄,如果我们用字母x来表示淘气任意一年的年龄,那么妈妈的年龄该怎样表示?   生:x+26

师:x+26中还可以看出妈妈与淘气的年龄差是——生:26。

师:x+26不仅可以表示妈妈的年龄,还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。

淘气:你觉得x会是哪些数?

生可能会随便说一个数字,教师随机应变。

小结:取值要符合生活实际。

(2)小组合作

师:淘气比妈妈小26岁,当妈妈27岁时,淘气的年龄?28岁时?29岁时?请你根据之前的列表方法,用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。

鼓励学生先思考,再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。

妈妈年龄/岁

淘气年龄/岁

27

27-26

28

28-26

29

29-26

30

30-26

y

y-26

师:在这里y可能是哪些数?   师:字母变了,字母的式子变了。但是他们之间的关系却没有变化。年龄差还是26岁。数学就是研究千变万化中不变的规律。

三、回顾总结

师:今天这堂课我们学习了用字母表示数,也明白用字母表示数会给我们带来方便,含有字母的式子不但可以表示某一数量,还能从中看出两个量之间的关系。接下来我们来试一试用字母表示数。

【试一试】

1.面式子能简写的用简便方法表示

x-5 1 b x y 9+3 c 4 4

2. 1只手有5个手指;

2只手有10个手指;

n只手有 个手指。

3. 我们每76年才见到一次哈雷彗星 ,在公元s年出现后,下一次出现将是公元 年。当s=1986时,再一次出现将是公元 年。

4.如果用C表示正方形的周长,a表示边长,那么正方形周长公式可以写作:

四、再次感受字母“简”

1.用字母表示学过的有关图形的计算公式

2.用字母表示你学过的运算律

五、巩固练习

师:完成作业纸(即书本练一练第1、2题)


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