2020《圆的认识》教学实录

　　同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在《周髀算经》里有这么一句话"圆出于方，方出于矩"，所谓"圆出于方"就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。下面是小编整理的关于圆的认识教学实录，大家可以看一下。

　　一、画圆导入：

　　事先画好一个圆

　　1、指着图形问：同学们，这认识吗?

　　生：认识，圆形。

　　2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆?

　　生：硬币、光盘、圆桌、车轮……

　　师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗?

　　生：说不完!

　　师：呃!正所谓"圆无处不在"

　　3、师：今天老师也给同学们带来了一些。

　　问：见过平静的水面吗?

　　生：见过

　　师：(手指着图片)看!现在扔一块小石子，发现了什么?

　　生：圆

　　师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。

　　师：(放图片)瞧!十五的月亮，美丽的光环……

　　师：同学们，在这里你找到圆了吗?

　　这些图片美吗?

　　生：很美

　　师：的确，圆是一个很完美的几何图形。同学们，你们想不想画一个?

　　4、师：给你一支粉笔你会画圆吗?

　　生：会

　　5、谁能到黑板前快速画一个圆。

　　师：他画得怎么样?

　　生：不够圆。

　　看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。想画好，咱们就得借助工具。

　　下面请你们打开信封，看里面有什么工具?(硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺……)

　　生：硬币、瓶盖……

　　现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。(学生画圆，教师指导。)

　　6、师：画完了吗?谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的?(提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的)

　　师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。

　　师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法?

　　师根据学生口答边画圆边归纳方法：(1)定长 (2)定点 (3)旋转

　　8、师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题?

　　生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……

　　师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

　　9、师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢?

　　生：用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。

　　师：我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了?

　　生：是

　　师：请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。会定吗?然后也把这个圆画下来。

　　师：画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大?

　　二、圆的半径、圆心、直径的初步认识

　　1、师：好!同学们，现在圆有了，要是人家问你这是多大的圆，我们该怎么说呀?

　　生：这是半径3厘米的圆。

　　师：行，同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好!还有吗?(板书：半径)

　　生：还可以用直径。

　　师：还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗?(板书：直径)

　　师：看来同学们对这个圆了解得还真不少!

　　师：(指着板书说)同学们，在圆里，除了有半径和直径，还有一个圆心，你们听说过吗?(板书：圆心)

　　生：听说过。

　　2、师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了点了解，是吗?

　　师：这样，同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识，当然也可以查一查资料。这个信封里的资料里面就有有关它们的描述。

　　师：现在抓紧时间开始吧!

　　(师参与各组)

　　2、师：好!同学们学完了吗?

　　师：谁来向大家介绍一下什么是圆心?同学们，你能找到这个圆的圆心吗?

　　生：能，就是针尖那个点。

　　师：那什么是半径呀?谁愿意来给大家介绍一下?

　　生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。

　　师：谁愿意上来画一条?同学们一起来看看他能不能画对。

　　师：好，你来。(指着板演的一条半径说)半径我们通常用r来表示。

　　师：他画对了?

　　师：这条线段有什么特点?

　　生：两个端点一个在圆心，一个在圆上。

　　师：那到底什么是直径呢?同学们瞧!这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。

　　生：第三条。

　　师：他认为是第三条，你们同意吗?

　　生：同意

　　师：那第一条为什么不是呢?

　　生：因为没有通过圆心。

　　师：那第二条不是通过圆心了吗?

　　生：因为一端没有在圆上。

　　师：谁来用自己的话来说说什么是直径。

　　生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。

　　(投影定义)

　　师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。

　　(生画的同时，师也在黑板上画直径)

　　师：直径我们一般用字母什么表示?

　　三、进一步认识直径和半径的关系

　　师：听到同学们精彩的回答，老师真的感到很欣慰，这都是同学们努力的结果。

　　只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获!

　　1、师：(手举一圆片)你们的信封里，都有一张这样的圆片，不过先别忙拿。你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径?可以在小组内商量一下。

　　2、学生汇报。

　　师：谁找到圆心了?你是怎么找的?

　　生：对折

　　师：你们同意吗?

　　师：谁找到了半径?你找到了几条?哪几条?他找对了吗?你们有没有找到，有谁比他找的更多的吗?如果给你更多的时间，你能找到多少条?

　　生：无数条。

　　出示课件练习题 ：在同一个圆里，有( )条半径，它们的长度( )。

　　师：谁找到了直径了?哪里?找到了几条? 这样找下去你能找到多少条?

　　出示课件练习题 ：在同一个圆里，有( )条直径，它们的长度( )。

　　2、师：刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有许多折痕，(显示课件)这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系呢?同学们想知道吗?

　　师：那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题，我看哪个小组最出色!

　　3、学生自主讨论并填写汇报资料

　　生：每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。

　　生：直径是半径的2倍。

　　师：你能能用你的方法证明给大家看吗?

　　生：对折 (量)

　　师：看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，同一个如果用上字母我们还可以怎样表示?

　　生：d÷2=r

　　根据学生的回答师板书 (师：如果更规范一点，我们可以写成)d=2r 或者 r=d/2

　　师：(指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗?表示什么意思?)

　　生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。

　　师：(手拿一个圆片)那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗?

　　生：不是

　　师：那说这句话时要加一个什么样的前提。

　　生：在同一个圆里。

　　师：唉!研究数学要讲究严密性。

　　四、巩固练习

　　(1)师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗?倒过来行不行?好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗? 半径： 5厘米 半径：3厘米 直径 ： 2分米 半径：0.12米

　　生：……

　　师：好玩吗?课后你们也可以自己玩。

　　(2)判断

　　全部出示，让学生思考一会，然后请同学回答。对学生有争议的题问一下即可，不必多说。

　　(3)

　　师： (1) 出示 图片，这个你们认识吗?

　　生：阴阳太极。

　　师：想不想这个图案是怎么形成的?

　　生：想

　　师： (出示图片)它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。

　　现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢?

　　把你的发现在小组里说一说

　　生讨论

　　师：好了，看发现了什么?把你的发现响亮的说给大家听

　　生：小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米……

　　师：看来同学们的发现非常丰富，那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘，看来古代人对于圆也是情有独钟。

　　五、拓展

　　(1)数学史料再现

　　师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部着作中有这样的描述 "圆、一中同长也"，所谓一中就是一个……圆心，那"同长"你们知道是什么意思吗? 猜猜看。

　　生：一样长

　　师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样?

　　生：自豪

　　师：特别的自豪，特别的骄傲!

　　师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在《周髀算经》里有这么一句话"圆出于方，方出于矩"，所谓"圆出于方"就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。一起看!(出示课件图片)

　　师：(先出示一正方形)这是一个正方形，现在我们一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一个……圆。

　　师：现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息?

　　生;直径是6厘米，半径是3厘米……

　　师：你说，你说，还有吗?没有了，跟他们一样。

　　师：同学们，看来善于观察、善于联想，往往能获得更多的信息。

　　(2)师：同学们，不仅古代人对圆情有独钟，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，(放图片，配音乐)

　　(放完后)师：同学们，感觉怎么样?

　　生;很美

　　师：想说点什么吗?

　　生：圆无处不在

　　师：说得真好!

　　六、小结

　　师：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我们只是走"近"了圆的世界，打开……