幼儿思维特点以具体形象为主并向抽象逻辑思维过渡,其意识、能力还不是很强,尚处于探索的状态。他们在游戏的时候,常常会分不清左右,对自己的身体的左右也不是很清楚,为了引导孩子能够清楚区分左右,下面是小编为大家准备以下的内容,希望对你们有所帮助,
小班逻辑思维教案范文一
教学准备
教学目标
熟练掌握逻辑联结词的使用
教学重难点
熟练掌握逻辑联结词的使用
教学过程
一、基础知识
(一)逻辑联结词
1.命题:可以判断真假的语句叫做命题
2.逻辑联结词:“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
或:两个简单命题至少一个成立 且:两个简单命题都成立, 非:对一个命题的否定
3.简单命题与复合命题:不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。
4.表示形式:用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题,
复合命题的构成形式有三类:“p或q”、“p且q”、“非p”
5.真值表:表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。
3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系:
(1)原命题为真,它的逆命题不一定为真。
(2)原命题为真,它的否命题不一定为真。
(3)原命题为真,它的逆否命题一定为真。
(4)逆命题为真,否命题一定为真。
(三)几点说明
1.逻辑联结词“或”的理解是难点,“或”有三层含义:
以“P或q”为例:一是p成立但q不成立,二是p不成立但q成立,三是p成立且q成立,
2.对命题的否定只是否定命题的结论,而否命题既否定题设又否定结论
3.真值表 P或q:“一真为真”, P且q:“一假为假”
4.互为逆否命题的两个命题等价,为命题真假判定提供一个策略。
5.反证法运用的两个难点:1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。
二、举例选讲
例1.已知复合命题形式,指出构成它的简单命题,
(1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边,
(2)垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧,
(3)
(4)平行四边形不是梯形
解:(1)P且q形式,其中p:等腰三角形顶角的角平分线垂直底边, q:等腰三角形顶角的角平分线平分底边;
(2)P且q形式,其中p:垂直于弦的直径平分这条弦, q:垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧
(3)P或q形式,其中p:4>3,q:4=3
(4)非p形式:其中p:平行四边形是梯形。
练习1(变式1)分别写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题
(1)p:是有理数,q:是无理数
(2)p:方程x2+2x-3=0的两根符号不同,q: 方程x2+2x-3=0的两根绝对值不同。
例2.(四种命题之间的关系)写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根,(2)若ab=0,则a=0或b=0,(3)若x2+y2=0,则x 、y全为零。
解:(1)逆命题:若方程x2+2x+q=0有实根,则q<1,(假)
否命题:若q≥1,则方程x2+2x+q=0无有实根,(假)
逆否命题:若方程x2+2x+q=0无实根,则q≥1,(真)
(2)逆命题:若a=0或b=0,则ab=0,(真)
否命题:若ab≠0,则a≠0且 b≠0,(真)
逆否命题:若a≠0且 b≠0,则ab≠0,(真)
(3)逆命题:若x 、y全为零,则x2+y2=0(真)
否命题:若x2+y2≠0,则x 、y不全为零(真)
逆否命题:若x 、y不全为零,则x2+y2≠0(真)
练习2(变式2)判断下列命题的真假,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,同时判断这些命题的真假
(1)若ab≤0,则a≤0或b≤0, (2)若a>b,则ac2>bc2
(3)若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac<0,则该二次函数图象与x轴有公共点。
例3.反证法的应用
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,a,b∈R对命题“若a+b≥0则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”
(1)写出逆命题,判断其真假,并证明,(2)写出逆否命题,判断其真假,并证明。
解:(1)逆命题:若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0(真)
用反证法证明:假设a+b<0,则a<-b b<-a, ∵f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则f(a)
∴f(a)+f(b)
(2)逆否命题:若f(a)+f(b)
因为命题它的逆否命题,所以可证明原命题为真命题即可,从略。
例4.P29考例3,参阅课本 注:书上解答有误
练习3(变式3)已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0 x2+(a-1)x+a2=0 x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围。
三、小结
1.逻辑联结词“或”、“且”、“非”的意义与日常生活中的“或”、“且”、“非”的意义不尽相同。
要注意集合中的“并”、“交”、“补”的理解。
2.常用词语的否定
小班逻辑思维教案范文二
【教学目标】:
(1)知识目标:
通过实例,了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义;
(2)过程与方法目标:
了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式,以及会对新命题作出真假的判断;
(3)情感与能力目标:
在知识学习的基础上,培养学生简单推理的技能.
【教学重点】:
通过数学实例,了解逻辑联结词“或”、“且”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容.
【教学难点】:
简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题,以及对新命题真假的判断.
【教学过程设计】:
教学环节 教学活动 设计意图
情境引入 问题1:
下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除; 通过数学实例,认识用用逻辑联结词 “且”联结两个命题可以得到一个新命题;
知识建构 归纳总结:
一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,
记作 ,读作“p且q”.
引导学生通过通过一些数学实例分析,概括出一般特征。
三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p,q,让学生尝试写出命题 ,判断真假,纠正可能出现的逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“且” 联结两个命题,根据“且”的含义判断逻辑联结词“且” 联结成的新命题的真假。
2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题,让学生尝试改写命题,判断真假,纠正可能出现的逻辑错误。
归纳总结:
当p,q都是真命题时, 是真命题,当p,q两个命题中有一个是假命题时, 是假命题,
学习使用逻辑联结词“且” 改写一些命题,根据“且”的含义判断原先命题的真假。
引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题 的真假性,概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。
四、学生探究 问题2:
下列三个命题间有什么关系?判断真假。
(1)27是7的倍数;
(2)27是9的倍数;
(3)27是7的倍数或27是9的倍数; 通过数学实例,认识用用逻辑联结词 “或”联结两个命题可以得到一个新命题;
归纳总结
1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作“p∨q”,读作“p或q”.
2.当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,“p∨q”是真命题,当p,q两个命题中都是假命题时,“p∨q”是假命题. 引导学生通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题“p∨q”的真假性,概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。
三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例3中每组命题p,q,让学生尝试写出命题“p∨q”,判断真假,纠正可能出现的逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“或” 联结两个命题,根据“或”的含义判断逻辑联结词“或” 联结成的新命题的真假。
课堂练习 课本P17 练习1,2 反馈学生掌握逻辑联结词“或”的用法和含义的情况,巩固本节课所学的基本知识。
课堂小结 1、一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作 ,读作“p且q”.
2、当p,q都是真命题时, 是真命题,当p,q两个命题中有一个是假命题时, 是假命题.
3.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作“p∨q”,读作“p或q”.
4.当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,“p∨q”是真命题,当p,q两个命题中都是假命题时,“p∨q”是假命题. 归纳整理本节课所学知识。
布置作业 1. 思考题:如果 是真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之, 如果p∨q是真命题,那么 一定是真命题吗?
2. 课本P18 A组1,2.B组.
3. 预习新课,自主完成课后练习。(根据学生实情,选择安排)
课后练习
1.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是( )
A.简单命题 B.非p形式的命题
C.p或q形式的命题 D.p且q的命题
2.命题“方程x2=2的解是x=± 是( )
A.简单命题 B.含“或”的复合命题
C.含“且”的复合命题 D.含“非”的复合命题
3.若命题 ,则┐p( )
A. B.
C. D.
4.命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( )
A.p或q B.p且q C.非p D.简单命题
5.x≤0是指 ( )
A.x<0且x=0 B.x>0或x=0
C.x>0且x=0 D.x<0或x=0
6. 对命题p:A∩ = ,命题q:A∪ =A,下列说法正确的是( )
A.p且q为假 B.p或q为假
C.非p为真 D.非p为假
参考答案:
1. D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D
§1.3.2简单的逻辑联结词
【学情分析】:
(1)上节课已经学习了简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义和简单运用,本节课继续学习简单的逻辑联结词“非”的含义和简单运用;
(2)一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作: p,读作“非p”或“p的否定”;了解和掌握“非”命题最常见的几个正面词语的否定:
正面
是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的
否定
不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些
(3)注意 “且”、“或” “非” 的含义和简单运用的区别和联系。
(4)培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。
【教学目标】:
(1)知识目标:
通过实例,了解简单的逻辑联结词“非”的含义;
(2)过程与方法目标:
了解含有逻辑联结词“非”复合命题的概念及其构成形式,能对逻辑联结词“非”构成命题的真假作出正确判断;
(3)情感与能力目标:
能准确区分命题的否定与否命题的区别;在知识学习的基础上,培养学生简单推理的技能。
【教学重点】:
(1)了解逻辑联结词“非”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容;
(2)区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同;
小班逻辑思维教案范文三
活动目标:
1、感知左、右,能以自身为中心进行区分。
2、初步理解左右的相对性,尝试做出迅速的判断和反应。
3、在区分左右的过程中加强合作意识,获得积极的情感体验。
活动重点:
以自身为中心区分左右。
活动难点:
理解左右的相对性
活动准备:
几何图形(三角形、长方形、圆形、正方形)、手势图人手一份。
活动过程:
一、以自我为中心区分左右。
(一)说说自己的左手和右手。
师:今天,张老师要和小朋友一起来学习一项新的本领,老师相信你们一定能够学得很好。你们有信心吗?
师:请举起手说:“我最棒!”
师:请把手举得高高的,想想你举的是哪一只手?
师:你的右手能干什么?你的左手能干什么?
师小结:左手和右手是一对好朋友。靠近左手这边的是左边,靠近右手这边的就是右边。
(二)说说身体上和身边的左右。
师:那我们的身体上,还有哪些也像我们的手一样是一左一右的一对好朋友呢?(左眼、右眼、左耳、右耳……)
师:那你的左边是谁,右边是谁呢?
(三)听口令做游戏
师:哇,你们的眼睛真亮,找到了这么多左边和右边的东西,那现在我们就和身体上的左右玩个游戏吧。
举起你的左手,举起你的右手。左手摸左耳朵,右手摸右耳朵;左手摸左脚,右手摸右脚;左手摸右耳朵,右手摸左耳朵。(速度由慢到快)
二、在操作中区分左右。
师:“你们做得真好,这里有一位小朋友用左手和右手做了很多动作,它想请你们猜猜,这些动作分别是哪只手做出来的?
教师出示准备好的左、右手伸指、握拳等不同动作的图片。让幼儿观察图片,判断出图片猜,这些动作分别是哪只手做出来的?
教师出示准备好的左、右手伸指、握拳等不同动作的图片。让幼儿观察图片,判断出图片上的手势是左手做出的还是右手做出,并将图片按左手、右手归类摆放。
(一)出示手势图,辨别前四张。
师:先看第一排,看看第一张是哪只手做出来的动作?你是怎么知道的?(模仿图片上的手势动作来区分左右)
那老师就把右手做出来的动作放到右边,左手做出来的动作放到左边。
(二)幼儿两人为一组,合作将手势图按左、右手归类摆放。
师:下面还有两排,请小朋友自己动手摆一摆。不过要先听清楚我的要求:“请小朋友两个人合作将左手做出来的动作放在操作板的左边,右手做出来的动作放到操作板的右边。摆好后马上面朝老师坐好,比比看哪一组速度最快。”
幼儿操作,教师巡回指导。
(三)集体验证
师:小朋友的速度都很快,但不知道你们的正确性怎么样?那我们一起来验证一下。
师:看一看你们做得对吗?做对了就马上用最快的速度把手势图放进盘子里,后面的小朋友把它放到地上,然后面朝老师坐好。
三、以客体为中心区分左右,初步理解左右的相对性。
师:刚才小朋友两个人合作完成得非常出色,现在老师想请你们一个人独自完成任务,你们有信心吗?
(一)听口令摆几何图形
1.师:同样,听清楚我的要求:请你们听我的口令在操作板上给图形宝宝排排队。请后面的小朋友把地上的两块操作板和盒子拿上来,每人从盒子里拿一叠图形宝宝,把回形针放回盒子里。
要求:请在操作板的左边摆长方形,操作板的右边摆圆形,长方形的左边摆三角形,圆形的右边摆正方形。摆好的幼儿马上面朝老师坐好。
2.集体验证
四、在游戏中理解左右的相对性。
(一)那现在请小朋友将操作板转一下(180°),看看发生了什么变化。现在操作板的左边有谁?操作板的右边有谁?三角形变到哪里去啦?为什么?(方向不同,位置就不同。)
(二)游戏
师:现在我请每个小朋友拿一张图形宝宝,每一组的四个人合作,按图上的队伍站好,听到我喊“立正”,就要马上站好,眼睛看着我。
“看看你的左边有谁,右边有谁?你是从左边开始数的第几个图形,从右边开始数的第几个图形。”师随意问一两个幼儿自己所处的位置,然后进行游戏。
1.从左边开始数第二个小朋友蹲下,从右边开始数第一个小朋友往前走一步,从左边开始数第三个小朋友举起手,从右边开始数第四个小朋友向后走一步。
2..现在请所有小朋友向后转,面对着客人老师,现在发生了什么变化?现在你的左边是谁,右边是谁?
五、联系实际,结束活动。
“正确认识左右对我们的生活有很大的帮助。比如,上下楼梯我们要靠右边走,在马路上我们也要靠右边走。现在我们就来当小司机,把手上的图形当做方向盘,从这里开到我们的教室。看看我们要转几个弯?每次分别是往哪个方向转弯的?
幼儿开着小汽车回活动室,自然、快乐地结束活动。
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